¿Cómo calcular el polinomio de una matriz?

¿Cómo calcular el polinomio de una matriz?

Para una matriz A de 2×2, el polinomio característico se puede expresar como: t 2 − tr(A)t + det(A). Todos los polinomios reales de grado impar tienen al menos un número real como raíz, así que para todo n impar, toda matriz real tiene al menos un valor propio real.

¿Cuando una matriz 2×2 es diagonalizable?

Un conjunto de matrices se llaman simultáneamente diagonalizables si existe una matriz invertible que sirva como base para diagonalizar cualquier matriz de este conjunto. Esto es, si dos matrices diagonalizan sobre la misma base de vectores propios, significa que son diagonalizables simultáneamente.

¿Qué significa que sea diagonalizable?

Una matriz es diagonalizable cuando se puede diagonalizar; es decir, cuando podemos encontrar una matriz diagonal y una invertible de forma que la matriz se escriba como dijimos antes. Dicho de otra forma: una matriz es diagonalizable cuando es semejante a una matriz diagonal.

¿Cuántas diagonales principales y secundarias tiene una matriz cuadrada?

Se llama matriz cuadrada a la que tiene tantas filas como columnas. Las matrices A y B que las acabas de estudiar son cuadradas porque tienen tantas filas como columnas. Estas matrices tienen dos diagonales llamadas principal y secundaria.

¿Qué es matriz diagonal y ejemplos?

Toda matriz diagonal es también una matriz simétrica, triangular (superior e inferior) y (si las entradas provienen del cuerpo R o C) normal. Otro ejemplo de matriz diagonal es la matriz identidad.

¿Qué es una matriz rectangular?

Una Matriz Rectangular es aquella matriz que tiene distinto número de filas que de columnas. Por otro lado, se denominan matrices cuadradas a aquellas matrices que sí tienen el mismo número de filas que de columnas.

¿Cuántos tipos de matriz hay?

Tipos de matrices

  • Matriz fila.
  • Matriz columna.
  • Matriz rectangular.
  • Matriz traspuesta.
  • Matriz nula.
  • Matriz cuadrada.
  • Tipos de matrices cuadradas.

¿Cómo se nombra la matriz?

Una matriz se representa por medio de una letra mayúscula (A,B, …) y sus elementos con la misma letra en minúscula (a,b, …), con un doble subíndice donde el primero indica la fila y el segundo la columna a la que pertenece.

¿Cuáles son las dimensiones de la matriz?

Las dimensiones de una matriz indican el número de renglones y columnas de la matriz en ese orden. Como la matriz A tiene 2 renglones y 3 columnas, se le llama una matriz de 2 × 3 2\times 3 2×3 .