Que es continuidad en un punto y en un intervalo?

¿Qué es continuidad en un punto y en un intervalo?

La continuidad en un intervalo estudia si una función es continua en cierto intervalo. Una función es continua en un intervalo [a,b] si es continua en todos sus puntos. En caso contrario, se dice que la función es discontinua en [a,b]. La función f es continua si lo es en todos los puntos interiores del intervalo.

¿Cómo se clasifican los puntos de discontinuidad?

Discontinuidad esencial o no evitable Discontinuidad de primera especie: si los límites laterales son distintos, o al menos uno de ellos diverge. Discontinuidad de segunda especie: si la función, al menos en uno de los lados del punto, no existe o no tiene límite.

¿Cómo saber si una discontinuidad es removible?

Una discontinuidad removible en un punto es cuando el límite bilateral existe pero no es igual al valor de la función. Una discontinuidad de salto es cuando el límite bilateral no existe porque los límites unilaterales no son iguales.

¿Qué es la continuidad de una función?

Continuidad de una función. Una función es continua en un punto a si se cumplen las tres condiciones siguientes: 1) Existe el límite de f (x) cuando x tiende a a . 2) La función está definida en el punto a . 3) Los dos valores anteriores coinciden. Una función es continua en un intervalo si es continua en todos los puntos del intervalo.

¿Qué es una función continua en el punto?

Diremos que una función es continua en el punto cuando se cumplan simultáneamente las 3 condiciones siguientes: Deben cumplirse las tres condiciones, con una que falle ya no habría continuidad.

¿Qué es una función continua en un intervalo?

2) La función está definida en el punto a . 3) Los dos valores anteriores coinciden. Una función es continua en un intervalo si es continua en todos los puntos del intervalo. De la misma forma, una función es continua en todo su dominio cuando lo es en todos los puntos que componen su dominio.