Como se usa el teorema del factor?
¿Cómo se usa el teorema del factor?
Así pues, el teorema del factor establece que si un polinomio P(x) cumple P(a)=0 para un determinado valor a, entonces se puede factorizar la expresión de dicho polinomio en el producto P(x)=(x-a)·Q(x), siendo Q(x) el polinomio resultante de dividir el polinomio P(x) entre (x-a).
¿Qué nos dice el teorema del factor?
Qué significa teorema del factor en Matemáticas El polinomio P(x) es divisible por un polinomio de la forma (x – a) si y sólo si P(x = a) = 0. Al valor x = a se le llama raíz o cero de P(x). Las raíces o ceros de un polinomio son los valores que anulan el polinomio.
¿Cómo saber si un polinomio es divisible por otro?
Factores y divisibilidad en polinomios
- Este conocimiento puede aplicarse también a polinomios.
- Cuando se multiplican dos o más polinomios, llamamos a cada uno de estos polinomios factores del producto.
- Además, un polinomio es divisible entre otro polinomio si el cociente es también un polinomio.
¿Qué es un polinomio homogéneo?
¿Qué es un polinomio homogéneo? La definición de un polinomio homogéneo es la siguiente: En matemáticas, un polinomio homogéneo es aquel polinomio el cual todos sus términos son del mismo grado. Un ejemplo de polinomio homogéneo sería:
¿Cuál es el factor del polinomio?
Pero x – a también es un factor del polinomio, que se obtiene gracias al teorema del factor. Como se puede notar ambos teoremas son bastante similares, en el que uno es el reverso del otro y se puede apreciar fácilmente en la práctica.
¿Qué es el teorema del factor?
El teorema del factor es una consecuencia del teorema del resto pues por este último sabes que el resto de dividir el polinomio P (x) entre x-a es P (a) y por otro lado, la definición de divisibilidad dice que si P (x) es divisible entre x-a el resto da 0, luego: Y por último, llevando a la práctica lo aprendido:
¿Cómo se determinan los ceros del polinomio?
Una vez que el polinomio se ha factorizado por completo, entonces sí se puede determinar fácilmente los ceros del polinomio. Por otro lado, tenemos al teorema del resto, que es bastante útil para evaluar polinomios a un valor dado de x. Aunque pueda que no lo parezca, al menos a primera vista, en realidad si se utiliza para eso.