Contribuyendo

Como encontrar las asintotas de una funcion?

García Flores

¿Cómo encontrar las asíntotas de una función?

Si un punto (x,y) se desplaza continuamente por una función y=f(x) de tal forma que, por lo menos, una de sus coordenadas tienda al infinito, mientras que la distancia entre ese punto y una recta determinada tiende a cero, esta recta recibe el nombre de asíntota de la función.

¿Cómo se calculan las asíntotas verticales?

* Para localizar una «asíntota vertical» de una función f(x) basta localizar puntos «k» en donde la función no esté definida. De este modo el límite será infinito y la recta » x=k » será asíntota vertical.

¿Qué es una asíntota vertical y horizontal?

Asíntotas verticales: rectas perpendiculares al eje de las abscisas, de ecuación x = constante. Asíntotas horizontales: rectas perpendiculares al eje de las ordenadas, de ecuación y = constante.

¿Cuántas asíntotas horizontales puede tener una función?

Una función real de variable real puede tener como máximo 2 asíntotas horizontales (en este último caso, una de ellas es asíntota por la derecha y la otra lo es por la izquierda). Hay funciones que sólo tienen asíntota horizontal por la derecha o por la izquierda.

¿Cómo saber cuántas asíntotas tiene una función?

Una función racional puede tener más de una asíntota vertical, pero solo una que sea horizontal u oblicua (es decir que si tiene asíntota horizontal entonces no puede tener asíntota oblicua, y viceversa). El dominio de la función determina las asíntotas verticales.

¿Qué es la asíntota vertical y horizontal?

¿Cómo encontrar la Asintota de un límite?

Para encontrar las asíntotas horizontales, debemos calcular el límite de la función en los infinitos:

  1. limx→+∞f(x)= lim x → + ∞ f ( x ) =
  2. =limx→+∞x+2×2+2=0 = lim x → + ∞ x + 2 x 2 + 2 = 0.
  3. limx→−∞f(x)= lim x → − ∞ f ( x ) =
  4. =limx→−∞x+2×2+2=0 = lim x → − ∞ x + 2 x 2 + 2 = 0.

¿Qué es una asíntota vertical?

Las asíntotas verticales son rectas verticales a las cuales la función se va acercando indefinidamente sin llegar nunca a cortarlas. Las asíntotas verticales son rectas de ecuación: x = k. K son los puntos que no pertenecen al dominio de la función (en las funciones racionales).

¿Qué son las asíntotas?

Una asíntota a una curva es una línea recta a la cual la curva se le acerca sin cruzarla. Las asíntotas diagonales son también posibles; por ejemplo, la gráfica de y = (1/ x ) + x tiene la recta y = x como una asíntota.

Preguntas más frecuentes

Como encontrar las asintotas de una funcion?

García Flores

¿Cómo encontrar las asintotas de una función?

Se distinguen tres tipos:

  1. Asíntotas verticales: rectas perpendiculares al eje de las abscisas, de ecuación x = constante.
  2. Asíntotas horizontales: rectas perpendiculares al eje de las ordenadas, de ecuación y = constante.
  3. Asíntotas oblicuas: si no son paralelas o perpendiculares a los ejes, de ecuación y = m•x + b.

¿Cómo encontrar las Asintotas oblicuas de una función?

Asíntota oblicua

  1. Si p es un número real diferente de cero, existe asíntota oblicua.
  2. Si el valor de p = ±∞ no existe asíntota oblicua y la rama estudiada es del tipo de la parábola vertical.
  3. Si el valor de p = 0; no existe asíntota oblicua y la rama estudiada es del tipo de la parábola horizontal.

¿Cómo calcular las asintotas verticales de una función?

Las asíntotas verticales son rectas verticales a las cuales la función se va acercando indefinidamente sin llegar nunca a cortarlas. Las asíntotas verticales son rectas de ecuación: x = k. K son los puntos que no pertenecen al dominio de la función (en las funciones racionales).

¿Cuántas asíntotas como máximo puede tener una función?

Una función real de variable real puede tener como máximo 2 asíntotas horizontales (en este último caso, una de ellas es asíntota por la derecha y la otra lo es por la izquierda). Hay funciones que sólo tienen asíntota horizontal por la derecha o por la izquierda.

¿Qué es asíntota vertical y un ejemplo?

Una asíntota vertical de una función es una recta vertical a la cual su gráfica se va aproximando indefinidamente sin llegar nunca a cruzarla. Por lo tanto, la ecuación de una asíntota vertical es x=k, donde k es el valor de la asíntota vertical.

¿Qué son Asintotas oblicuas ejemplos?

Definición de Asíntota Oblicua: Una Asíntota Oblicua de una Función es una recta con pendiente a la que se aproxima de manera continua la gráfica de dicha función, de manera que la distancia entre ambas tiende a cero.

¿Qué es una asíntota PDF?

Es una recta imaginaria que nosotros calculamos y representamos con una línea discontinua. Esta recta tiene la propiedad de que en el infinito no puede ser traspasada por la gráfica de la función, veremos al final una gráfica para que se sepa visualmente de qué hablan estas líneas.

¿Cómo se obtiene una asíntota horizontal?

ASÍNTOTAS HORIZONTALES. Una recta de ecuación » y=k » es una ASÍNTOTA HORIZONTAL de la función f(x) si la gráfica de ésta se parece cada vez mas a la recta » y=k » para valores grandes (en valor absoluto) de «x».

¿Cuántas asíntotas horizontales puede tener una función?

¿Qué límites se calculan para saber si una función tiene asíntotas horizontales y cuál ha de ser el resultado de ese límite?

Las asíntotas horizontales son rectas horizontales que la función nunca llega a tocar. Si cada límite da como resultado un número distinto, entonces es que esa función tiene dos asíntotas horizontales. En el caso de que los límites anteriores den como resultado más o menos infinito, no existirán asíntotas horizontales.