Que son los limites infinitos ejemplos?
¿Qué son los limites infinitos ejemplos?
Los límites infinitos son aquellos en los que las imágenes f(x) aumentan o disminuyen sin límite cuando x se aproxima a un valor a. Existen varios casos de límites infinitos, veamos algunos ejemplos, ejercicios resueltos y aplicaciones.
¿Qué es límites infinitos?
Un límite al infinito es aquel al que tiende f(x) cuando la variable x se hace tan grande, tanto en positivo como en negativo, como queramos. Entonces la función f(x) puede tender a un valor finito o puede diverger a infinito (límite infinito). Veamos los tipos de límites al infinito que se pueden presentar.
¿Cuáles son los limites infinitos y sus formulas?
Se dice que existe límite infinito cuando la función f(x) llega a valores que crecen continuamente, es decir que se puede hacer la función tan grande como queramos. Unas funciones con un límite infinito pueden crecer más rápidamente que otras, conforme la variable x se acerca al valor del límite.
¿Cómo se calculan los limites infinitos?
Para resolver límites en el infinito seguimos los siguientes pasos:
- Sustituimos x, en f(x), por ∞
- Operamos con ∞
- Si obtenemos un valor real concreto,∞ ó -∞, ya hemos terminado. Ese es el valor del límite buscado.
- Si obtenemos una expresión indeterminada, debemos resolverla.
¿Cuál es la fórmula del límite?
Propiedades del cálculo de límites
| Suma y resta | lim x → p f x ± g x = lim x → p f x ± lim x → p g x = a ± b |
|---|---|
| Cociente | lim x → p f x g x = lim x → p f x lim x → p g x = a b con b ≠ 0 |
| Constante | lim x → p k = k |
| Potencias de funciones | lim x → p f x g x = lim x → p f x lim x → p g x = a b |
¿Cómo se lee la fórmula de límite?
Se lee «límite de f(x) cuando x tiende a a» . El valor del límite es L, representado en azul. La función f(x) está en rojo, y el punto en el que estamos estudiando el límite tiene una coordenada x cuyo valor es a, en verde….Aproximaciones sucesivas.
| x | y=f(x) |
|---|---|
| 3.5 | 1.25 |
| 3.1 | 1.05 |
| 3.01 | 1.005 |
| 3.001 | 1.0005 |
¿Cómo calcular el límite de una función?
Para calcular el límite de una función, cuando x tiende a x0, basta con sustituir x0 en la función y si nos da un número, es decir, se pueden hacer todas las operaciones, ese es el resultado del límite.