Que son las sucesiones recurrentes?
¿Qué son las sucesiones recurrentes?
Las sucesiones recurrentes juegan un papel muy importante en nuestro día a día. Por ejemplo, son sucesiones recurrentes las que describen la reproducción bacteriana, algunas operaciones financieras o la organización de un torneo. De hecho, se trata de las sucesiones que más afondo han estudiado las Matemáticas. 2.
¿Qué es una sucesión de números reales?
La definición formal (tomamos para ejemplo una sucesión de números reales) es la siguiente: Definición 1:Una sucesión de números reales es una función �∶ℕ→ℝ.Si f(n) = �� , decimos que �� es el término n-ésimo de la sucesión.
¿Qué es una sucesión convergente?
Una sucesión que no es convergente es divergente. Esta idea formaliza la siguiente idea intuitiva: � es el límite de la sucesión (��) si a medida que crece el índice n, los elementos �� de la sucesión están cada vez más próximos al límite �. Ejemplo 1 1. Sea ��= 1 � , para cada �≥1.
¿Qué es una sucesión?
Una sucesión es un conjunto indizado en un subconjunto de números naturales. Por ejemplo: 3, 6, 9, 12, 15, … es la sucesión de los múltiplos de 3. El primer elemento es el 3, el segundo el 6, el quinto es el 15 y el elemento que ocupa la posición n será el 3n.
Las sucesiones recurrentes son aquellas cuyos términos, después de uno o varios consecutivos, se obtienen a partir de los anteriores.
¿Qué es una fórmula de recurrencia?
Una relación de recurrencia es una fórmula recursiva que se obtiene a partir de una sucesión definida por recurrencia. Permiten hallar una fórmula explícita a una sucesión definida por recurrencia a partir de unas condiciones iniciales o valores dados de manera explícita.
¿Cómo se encuentra la ley de recurrencia?
Dando su término general o término n-ésimo: Es una expresión algebraica en función de n. Ejemplo: conocida como sucesión de Fibonacci se obtiene con la siguiente ley de recurrencia: a1 = a2 = 1, an = an-1 + an-2 Es decir, cada término, salvo los dos primeros, se obtiene como suma de los dos anteriores.
¿Qué es recurrente ejemplo?
La idea de recurrente implica que algo se repite nuevamente, es decir, en un intervalo de tiempo se da una repetición. Veamos esta descripción a través de dos ejemplos: «el delantero tiene una lesión recurrente», «tengo un sueño recurrente en relación con mi infancia».
¿Que se entiende por sucesiones?
Sucesión es una serie de elementos, finita o infinita, que se siguen unos detrás de los otros en el tiempo o en el espacio obedeciendo un orden. Sucesión viene del latín succsessio compuesto por el prefijo sub- que indica ‘debajo’, cessus que se refiere al ‘acto de andar’ o ‘marchar’ y el sufijo -io que indica acción.
¿Cuando una recurrencia es lineal?
El adjetivo lineal indica que cada término de la secuencia está definido como una función lineal de sus términos anteriores. El orden de una relación de recurrencia lineal es el número de términos anteriores exigidos por la definición.
¿Cuál es la regla general de una sucesión aritmética?
En cualquier progresión aritmética de diferencia d la suma del primer y último término es igual a la del segundo y el penúltimo, a la del tercero y el antepenúltimo, y así sucesivamente. Es decir, la suma de dos términos equidistantes de los extremos es constante, siempre que (n-k)≥1.
¿Cómo explicar las sucesiones?
En análisis matemático y en álgebra, una sucesión es una aplicación cuyo dominio es el conjunto de los números naturales y su codominio es cualquier otro conjunto, generalmente de números de diferente naturaleza, también pueden ser figuras geométricas o funciones.
¿Cómo funciona la serie Fibonacci?
Un ejemplo de ello, es la sucesión de Fibonacci. Se trata de una secuencia infinita de números naturales; a partir del 0 y el 1, se van sumando a pares, de manera que cada número es igual a la suma de sus dos anteriores, de manera que: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55…
¿Qué es una recurrencia?
Algunas definiciones de recurrencia pueden tener relaciones muy complejas (caóticas), y sus comportamientos a veces son estudiados por los físicos y matemáticos en un campo conocido como análisis no lineal.
¿Qué es una relación de recurrencia lineal?
Una relación de recurrencia es lineal de orden k si tiene la siguiente estructura: una función de n. El adjetivo lineal indica que cada término de la secuencia está definido como una función lineal de sus términos anteriores. El orden de una relación de recurrencia lineal es el número de términos anteriores exigidos por la definición.
¿Qué es una ecuación de recurrencia?
Solucionar una ecuación de recurrencia consiste en encontrar una expresión cerrada para una sucesión que satisfaga la ecuación, i.e., una expresión en la que los valores de los elementos de la sucesión no dependan de otros valores de la sucesión.
¿Qué son los términos de sucesión?
De esta forma, los términos de cualquier sucesión se notan de la siguiente manera: a 1, a 2, a 3, a 4, a 5, a 6, a 7, a 8, …, a n. 3. Regla de formación El criterio que determina la relación entre los términos y su orden se llama patrón o regla de formación.