Que pasa al derivar una integral?

¿Qué pasa al derivar una integral?

Derivada de una integral I: El TFC El resultado que nos permite derivar una función definida mediante una integral y nos dice cuánto vale dicha derivada es el teorema fundamental del cálculo (TFC). Pues muy sencillo: básicamente dice que la derivación y la integración son procesos inversos.

¿Qué es la integral de una función?

Integrar es el proceso recíproco del de derivar, es decir, dada una función f(x), busca aquellas funciones F(x) que al ser derivadas conducen a f(x). Si una función f(x) tiene primitiva, tiene infinitas primitivas, diferenciándose todas ellas en una constante.

¿Quién descubrio que la integración y derivación son procesos inversos?

Fue el profesor de Newton en Cambridge, Isaac Barrow (1630–1677) quien descubrió que estos problemas están íntimamente relacionados. Se dio cuenta que la derivación y la integración son procesos inversos.

¿Cuál es el proceso inverso de la derivada?

Sabes que la integral es el proceso inverso a la derivada y que además es un proceso que nos permite calcular el área bajo la gráfica de una función.

¿Cuáles son las propiedades de la integral?

Propiedades de la integral definida 1 El valor de la integral definida cambia de signo si se permutan los límites de integración. 2 Si los límites que integración coinciden, la integral definida vale cero. 5 La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función.

¿Cuáles son las aplicaciones más importantes de la integral?

6.0 Aplicaciones de la Integral Definida

• 6.1 Área Entre Dos Curvas.
• 6.2 Volúmenes por Corte Transversal.
• 6.3 Sólidos de Revolución: Volúmenes por Discos.
• 6.4 Sólidos de Revolución: Volúmenes por Arandelas.
• 6.5 Sólidos de Revolución: Volúmenes mediante Capas Cilíndricas.
• 6.6 La Longitud de una Curva Plana.

¿Cómo se representa y lee la integral de una función?

se lee «la integral indefinida de f(x) respecto a x,» y representa el conjuncto de todas las antiderivadas de f. Entonces, ∫ f(x) dx es una colección de funciones; no es una función sola, ni un número. La función f que se está integrando se llama el integrando, y la variable x se llama la variable de integración.

¿Qué relación hay entre una función y la derivada de su primitiva?

En cálculo infinitesimal, la función primitiva o antiderivada de una función f es una función F cuya derivada es f, es decir, F ′ = f. El proceso de hallar la primitiva de una función se conoce como integración indefinida y es por tanto el inverso de la derivación.