Como resolver ecuaciones exponenciales paso a paso?
¿Cómo resolver ecuaciones exponenciales paso a paso?
En primer lugar aplicamos las propiedad del producto de potencias para quitar la suma del exponente.
- Aplicamos la propiedad de potencia de otra potencia.
- Realizamos el cambio de variable.
- Factorizando la ecuación y resolviendo.
- Deshacemos el cambio de variable.
¿Qué es una ecuación exponencial y sus propiedades?
Una ecuación exponencial es aquella en la que la o las incógnitas están en el exponente de una potencia. Dos potencias con una misma base positiva y distinta de la unidad son iguales, si y sólo si son iguales sus exponentes. Es decir: Para cualquier a ≠ 0 y a ≠ 1 se tiene que: a x = b ⇒ x = log a
¿Cómo sacar el logaritmo de una ecuación?
Al estar la incógnita, dentro del logaritmo no es posible despejarla directamente. Para poder resolver este tipo de ecuaciones, debemos dejar un sólo logaritmo en cada miembro de la ecuación. Además, cada logaritmo no puede estar multiplicado por ningún número.
¿Cómo resolver ecuaciones exponenciales sin logaritmos?
El método consiste en escribir las potencias y los números que aparecen en la ecuación como potencias con base común para poder igualar los exponentes. Importante: Dos potencias con la misma base son iguales si, y sólo si, sus exponentes son iguales. Es imprescindible conocer las propiedades de las potencias.
¿Cuáles son las propiedades de las funciones exponenciales?
Propiedades de las funciones exponenciales La función exponencial de 1 es siempre igual a la base: f (1) = a1 = a. La función exponencial de una suma de valores es igual al producto de la aplicación de dicha función aplicada a cada valor por separado.
¿Cuáles son las propiedades de la ecuación?
Si a ambos lados del igual se añade o se resta el mismo número, la ecuación no se altera. Si ambos lados se multiplican por la misma cantidad, la ecuación no se altera. Se puede intercambiar los lados de la igualdad, respetando los signos de cada término y la ecuación no se altera.
¿Cuáles son las ecuaciones exponenciales?
En esta página explicamos y resolvemos ecuaciones exponenciales cada vez más complejas. Las primeras ecuaciones que trabajamos son las que se resuelven fácilmente igualando exponentes, las siguientes son las que precisan un cambio de variable y las últimas son las que se resuelven por logaritmos.
¿Qué es una exponencial?
Como una exponencial es realmente una potencia con una o varias incógnitas en el exponente, podemos utilizar las propiedades de las potencias para trabajar con las exponenciales. Esto nos permite simplificar las ecuaciones exponenciales o escribirlas en una forma que facilite su resolución.
¿Cómo resolver una ecuación exponencial con raíces?
También, veremos cómo resolver una ecuación exponencial con raíces. Es imprescindible conocer las propiedades de las potencias ya que nos permiten simplificar las ecuaciones. Generalmente, escribiremos los números enteros de las ecuaciones en su forma de potencia.
¿Cómo podemos multiplicar las exponenciales?
Si tenemos números, potencias o exponenciales que multiplican a las exponenciales, podemos simplificarlas aplicando las propiedades de las potencias. si tenemos 2 ⋅ 2x 2 ⋅ 2 x, eliminamos el 2 de la izquierda escribiendo +1 en el exponente: