¿Qué son las matrices?
¿Qué son las matrices?
En matemática, una matriz es un arreglo bidimensional de números. Una matriz se representa por medio de una letra mayúscula (A,B, …) y sus elementos con la misma letra en minúscula (a,b, …), con un doble subíndice donde el primero indica la fila y el segundo la columna a la que pertenece.
¿Qué es una matriz y tipos de matrices?
Matrices: Definición y tipos. Se puede definir una matriz, como un conjunto de elementos (números) ordenados en filas y columnas. Para designar una matriz se emplean letras mayúsculas. Si el número de filas y de columnas es igual ( m = n ), entonces se dice que la matriz es de orden n.
¿Qué matrices se pueden multiplicar?
Usted solo puede multiplicar dos matrices si sus dimensiones son compatibles , lo que significa que el número de columnas en la primera matriz es igual al número de renglones en la segunda matriz. Si A es una matriz a × b y B es una matriz b × c , el producto AB es una matriz a × c .
¿Qué es una dimensión en álgebra lineal?
La dimensión de un espacio vectorial (también llamada dimensión de Hamel de un espacio vectorial, para distinguirla de la dimensión de Hilbert en el caso de los espacios de Hilbert) es el número de vectores que forman una base [de Hamel] del espacio vectorial.
¿Qué son las bases en álgebra lineal?
En álgebra lineal, una base es un conjunto B del espacio vectorial V si se cumplen las siguientes condiciones: Todos los elementos de B pertenecen al espacio vectorial V. Todo elemento de V se puede escribir como combinación lineal de los elementos de la base B (es decir, B es un sistema generador de V).
¿Qué es base y dimensión?
Un conjunto de vectores S={v1, v2,…, vn} en un espacio vectorial V se denomina base de V si se cumplen las siguientes condiciones. Si un espacio vectorial consta de un número finito de vectores, entonces V es de dimensión finita. En caso contrario, V es de dimensión infinita.
¿Qué es una base de un espacio vectorial dar un ejemplo?
Una base vectorial es un sistema de generadores cuyos vectores son linealmente independientes. Por tanto, cualquier vector se puede expresar respecto a una base como combinación lineal de sus vectores: Los coeficientes α1, α2, α3, …, αn son las coordenadas del vector V respecto de la base.
¿Qué es la base de un subespacio vectorial?
Esta idea se recoge en la siguiente definición: BASE DE UN ESPACIO VECTORIAL: Una base es un conjunto de vectores linealmente independientes y que son capaces de generar cualquier vector de dicho espacio.
¿Cómo obtener una base de un espacio vectorial?
Definición 1.1 Un espacio vectorial es una terna (V, +, ·), donde V es un conjunto no vacıo y +, · son dos operaciones del tipo + : V × V → R, · : R × V → V a las que llamaremos ‘suma de vectores’ y ‘producto por escalares respectivamente y con las siguientes propiedades: denotando +(u, v) = u + v y ·(λ, v) = λv, 1.
¿Cuántas bases puede tener un espacio vectorial?
Todo espacio vectorial tiene, al menos, una base, y cualquier vector se puede expresar de forma única como combinación lineal de los vectores de la base.
¿Qué es un vector en el espacio y cómo se representa?
Un vector se representa mediante un segmento de recta, orientado dentro del espacio euclidiano tridimensional. El vector tiene 3 elementos: módulo, dirección y sentido. Los vectores nos permiten representar magnitudes físicas vectoriales, como las mencionadas líneas abajo.
¿Cómo se representa geométricamente un vector en el espacio?
Gráficamente, un vector se representa como una flecha ubicada en un eje de coordenadas. En esta flecha podemos identificar cada uno de los elementos que lo conforman y que estudiamos en el apartado anterior, además de algunos más. Tienen un punto desde el que nace la flecha llamado origen o punto de aplicación.
¿Qué características tiene un vector en el espacio?
Un vector en el espacio es cualquier segmento orientado que tiene su origen en un punto y su extremo en el otro.
¿Cómo se suman los vectores en el espacio?
Para sumar dos vectores se suman sus respectivas componentes. Las componentes del vector resultante se obtienen multiplicando por K las componentes del vector.