Como se lleva una matriz a su forma escalonada?
¿Cómo se lleva una matriz a su forma escalonada?
En álgebra lineal una matriz se dice que es escalonada, escalonada por filas o que está en forma escalonada si:
- Todos los renglones cero están en la parte inferior de la matriz.
- El elemento delantero de cada renglón diferente de cero está a la derecha del elemento delantero diferente de cero del renglón anterior.
¿Cómo sacar el pivote de una matriz?
Una matriz es escalonada si verifica lo siguiente: 1) El primer coeficiente no nulo de cada fila es 1, y se llama el pivote de la fila. 2) El pivote de cada fila (a partir de la segunda) se encuentra estrictamente mas lejos (es decir, en una columna de indice estrictamente mayor) que el pivote de la fila anterior.
¿Cómo saber si una matriz es singular?
Definición: matriz singular. Matriz cuadrada cuyo determinante es igual a cero. Una matriz singular no tiene matriz inversa.
¿Cuando una matriz está en su forma escalonada reducida?
Se dice que una matriz H es escalonada reducida por filas si verifica: Si H tiene filas compuestas enteramente por ceros (filas nulas), éstas están agrupadas en la parte inferior de la matriz. Los elementos que aparecen en la misma columna que el pivote de una fila son todos cero.
¿Cuál es el pivote de una matriz?
Definición 7 Una posición pivote de una matriz es una entrada de la matriz original que corresponde a una entrada principal de en una forma escalonada de dicha matriz.
¿Cuál es el elemento pivote?
El valor que forma el cruce de la columna pivote y el renglón pivote se llama elemento pivote. Se obtiene el nuevo renglón pivote dividiendo el renglón anterior por el coeficiente del elemento pivote.
¿Qué es una matriz no singular?
A se dice que es invertible o no singular si existe su inversa. Se puede probar que una matriz cuadrada A es invertible si y solo si su determinante no es cero. Las matrices inversas son útiles en varios campos, tales como: Criptografía, para descifrar un mensaje que ha sido encriptado usando una matriz invertible.