Como calcular la pendiente de la recta secante?
¿Cómo calcular la pendiente de la recta secante?
Tenemos la ecuación y = x³-2x²+5x y las coordenadas X₁=0 y X₂= 2. Para encontrar la pendiente de la recta secante a la función dada, debemos buscar la coordenada en el eje «y» para cada valor de «x», para ello evaluaremos la función en cada valor de x.
¿Cuál es la pendiente de cada recta?
La pendiente de una recta es la tangente del ángulo que forma la recta con la dirección positiva del eje de abscisas.
¿Cuál es la pendiente de una recta tangente?
La pendiente de la recta tangente a una curva en un punto es igual a la derivada de la función en dicho punto.
¿Cómo encontrar la recta tangente a una curva?
La recta y = m ⋅ x + b es tangente a la curva si cumple los siguientes requisitos:
- Pasa por el punto de tangencia: ( a , f ( a ) )
- Tiene el mismo pendiente (mismo valor de la derivada) que la curva en el punto de tangencia:
¿Cómo se calcula el valor de la pendiente?
Puedes determinar la pendiente de una recta a partir de su gráfica examinando la elevación y el avance. Una característica de una recta es que su pendiente es constante en toda su extensión. Entonces, puedes escoger cualesquiera 2 puntos sobre la gráfica de la recta para calcular la pendiente.
¿Qué nos dice la derivada segunda?
La segunda derivada de una función f mide la concavidad de la gráfica de f. Una función cuya segunda derivada es positiva será cóncava hacia arriba (también conocida como convexa), lo que significa que la línea tangente estará debajo de la gráfica de la función.
¿Cuando la derivada de una función es positiva corresponde a una función?
Podemos decir que si la derivada de una función es positiva entonces la función crece, si la derivada es negativa, la función decrece.
¿Cómo encontrar la segunda derivada de una función?
La segunda derivada, a la que llamaremos f»(x), es una nueva función que se obtiene cuando se deriva (caso de que sea derivable) la función derivada f'(x) (a la que aquí llamaremos derivada primera) de la función inicial f(x).
¿Cuál es la derivada de una función?
La derivada de una función es un concepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente se torna cada vez más pequeño. Por eso se habla del valor de la derivada de una función en un punto dado.
¿Qué nos dice la primera derivada?
La información recogida por la primera derivada nos permite conocer, sin necesidad de ver su gráfica, dónde la función primitiva está creciendo o está decreciendo. …
¿Qué dice la primera y segunda derivada de una función?
Es un teorema o método científico del cálculo matemático en el que se utiliza la segunda derivada para efectuar una prueba simplemente correspondiente a los máximos y mínimos relativos de el criterio de la segunda derivada.
¿Cómo se obtiene la primera y segunda derivada?
Orientación
| Signos de 1 a y 2 a derivadas | Conclusión | Forma de los gráficos |
|---|---|---|
| f′(x)>0 +0 \ +» />0 \ +» /> f′′(x)>0 +0 \ +» />0 \ +» /> | f es creciente f es cóncava hacia arriba | [Figure 1] |
| f′(x)>0 +0 \ +» />0 \ +» /> f′′(x)<0 −<0 \ -» /><0 \ -» /> | f es creciente f es cóncava hacia abajo | [Figure 2] |
¿Cómo hallar maximos y minimos con la primera derivada?
Cálculo de los máximos y mínimos relativos
- Hallamos la derivada primera y calculamos sus raíces. f'(x) = 3×2 − 3 = 0.
- Realizamos la 2ª derivada, y calculamos el signo que toman en ella los ceros de derivada primera y si: f»(x) > 0 Tenemos un mínimo.
- Calculamos la imagen (en la función) de los extremos relativos.
¿Cómo calcular maximos y minimos locales de una función?
Cálculo de máximos y mínimos. Para hallar los extremos locales seguiremos los siguientes pasos: 1Hallamos la primera derivada de la función y calculamos sus raíces. 2Realizamos la segunda derivada, y calculamos el signo que toman en ella las raíces.
¿Cómo se aplica el criterio de la primera derivada?
PRIMERA DERIVADA: Se llama Criterio de la primera derivada al método o teorema utilizado para determinar los mínimos relativos y máximos relativos que pueden existir, donde se observa el cambio de signo, en un intervalo abierto señalado que contiene al punto crítico c.