¿Qué es una función vectorial en r2?
¿Qué es una función vectorial en r2?
Una función de valor vectorial o simplemente una función vectorial (en Rn) Definición de función vectorial es una función cuyo dominio es un conjunto de números reales y la imagen es un subconjunto de Rn. F(t) = (cost, sin t, 1) para todo t en R.
¿Cómo graficar una función vectorial en R2?
Representar una función en R2 (o R3) como una función vectorial, el proceso es el siguiente:
- Selecciona un parámetro, por ejemplo: t.
- Reemplaza el parámetro en una de las variables, por ejemplo: x.
- Establece la relación, sí existe, entre la primera variable (x) y la segunda variable, por ejemplo: y.
¿Cómo se designan las funciones vectoriales?
Las funciones vectoriales se designan con letras mayúsculas cursivas tales como F, G, X, Y, etc., o mediante letras minúsculas cursivas negritas f, g, etc., el valor de una función F en t se designa corrientemente como F(t).
¿Qué operaciones se pueden realizar con las funciones vectoriales?
Operaciones con vectores – suma, resta y multiplicacion por escalar.
¿Qué es la trayectoria en una función vectorial?
Cuando un cuerpo se desplaza desde un punto a otro, lo hace describiendo una línea geométrica en el espacio. A esa línea geométrica se le denomina trayectoria, y está formada por las sucesivas posiciones del extremo del vector posición a lo largo del tiempo.
¿Cómo se define la continuidad de una función vectorial?
Teorema 1.2.2 Una función vectorial es continua en un punto si y solo sı sus funciones componentes son continuas en dicho punto. Definición 1.2.4 Una función vectorial será continua en un conjunto cuando sea continua en todos los puntos de ese conjunto.
¿Cómo se utilizan las funciones vectoriales para describir el movimiento de una partícula?
Nota: Si la función vectorial describe el movimiento de una partícula, el vector señala su posición en el instante , en estos casos representa la variable tiempo. siempre que existan los límites de las funciones componentes. Para cada se obtiene un vector , que es el vector posición del punto .
¿Cómo se define la derivada de una función vectorial?
La derivada de una función vectorial representa la velocidad de la partícula. La segunda derivada de la función es la función aceleración. Todas estas tres funciones dependen del parámetro t, que para este caso, es el tiempo. Como vectores, tienen magnitud, dirección y sentido.
¿Cuando una función es continúa en el origen?
La continuidad de una función definida en un intervalo significa que pequeñas variaciones en el original x ocasionan pequeñas variaciones en la imagen y y no un salto brusco de su valor. Intuitivamente esto significa una variación suave de la función sin saltos bruscos que rompan la gráfica de la misma.