Como se deduce el numero e?
¿Cómo se deduce el número e?
El número e hizo su aparición en el siglo XVII con el desarrollo de los logaritmos, gracias al trabajo de investigación del matemático escocés John Napier (1550-1617). En su libro de referencia que data de 1614, Napier presenta una herramienta para simplificar los cálculos matemáticos: el logaritmo.
¿Cómo se descubrió el número e?
El primer uso conocido de la constante, representado por la letra b, fue en una carta de Gottfried Leibniz a Christiaan Huygens en 1690 y 1691. Leonhard Euler comenzó a utilizar la letra e para identificar la constante en 1727, y el primer uso de e en una publicación fue en Mechanica, de Euler, publicado en 1736.
¿Cuáles son algunas aplicaciones del número e?
En pocas palabras, usamos el número e siempre que queremos estimar una magnitud exponencial:
- En economía: por el fenómeno del crecimiento exponencial, por el cálculo del interés pagado de forma continua,
- En biología: para medir la multiplicación de células vivas en un organismo,
- En física,
- En informática.
¿Cómo resolver ecuaciones exponenciales?
En esta sección resolvemos 25 ecuaciones exponenciales de forma directa, aplicando las propiedades de las potencias y/o aplicando un cambio de variable. No resolvemos ninguna ecuación aplicando logaritmos. Podemos encontrar ejemplos de este método de resolución en ecuaciones exponenciales explicadas (PyE).
¿Qué es la ecuación exponencial inicial?
La ecuación exponencial inicial tiene dos soluciones. Resolver mediante logaritmos naturales (logaritmos en base e e, ln(x) =loge(x) l n ( x) = l o g e ( x) ): Resolver mediante logaritmos naturales (logaritmos en base e e, ln(x) =loge(x) l n ( x) = l o g e ( x) ):
¿Cuál es la tercera propiedad de las ecuaciones exponenciales?
*La tercera propiedad es principalmente la que facilita la resolución de las ecuaciones exponenciales puesto que permite escribir la incógnita (que está en el exponente) como un factor que multiplica a un número (al logaritmo). Enlace: demostraciones de las propiedades (final de la página).
¿Qué es una potencia exponencial?
Como una exponencial es realmente una potencia con una o varias incógnitas en el exponente, podemos utilizar las propiedades de las potencias para trabajar con las exponenciales. Esto nos permite simplificar las ecuaciones exponenciales o escribirlas en una forma que facilite su resolución. Las propiedades de las potencias son las siguientes: