Que es la homotecia positiva y negativa?
¿Qué es la homotecia positiva y negativa?
La homotecia negativa es a la inversa que la positiva es aquella en la cual el centro de homotecia se encuentra entre la figura. Homotecia negativa: es directa, es aquella en la cual el punto de homotecia o el centro de homotecia se encuentra después o antes de la figura trazada.
¿Cómo calcular la razon de homotecia directa?
Cómo se calcula la razón de homotecia En sentido contrario, si se desea calcular la razón de homotecia, compara la distancia entre OA´ (resultante) con la distancia OA (original). Es decir, si despejamos k de la fórmula anterior OA´=k*OA.
¿Cuando la razón de la homotecia es mayor a 1 la figura Homotetica es mayor menor o igual que la original?
Si el valor absoluto de la constante k es mayor que 1, la Homotecia produce un aumento de tamaño (la figura final es mayor que la original). Si el valor absoluto de la constante k es menor que 1, la Homotecia produce una disminución de tamaño (la figura final es menor que la original).
¿Cuándo dos figuras son Homoteticas?
Si dos figuras geométricas poseen un centro homotético, son semejantes entre sí; en otras palabras, deben tener los mismos ángulos en los puntos correspondientes y diferir solo en su escala relativa. Los centros de homotecia pueden ser externos o internos.
¿Qué pasa cuando la homotecia es negativa?
La homotecia inversa es aquella en la que la razón de homotecia es negativa, o dicho de otra forma aquella en la que los puntos iniciales y sus homotéticos quedan en lados distintos del centro de homotecia. Si k > 0, A y A′ están al mismo lado de O, y se dice que la homotecia es directa.
¿Cuándo se dice que la razón de homotecia es positiva?
En esta homotecia la circunferencia de centro O y radio OA se transforma en la circunferencia de centro O’ y de radio O’B y la razón de la homotecia es la razón (positiva) de los segmentos O’B y OA.
¿Qué ocurre cuando la razón de homotecia es mayor que 0 pero menor a 1?
Recordar que…. La homotecia inversa ocurre cuando la razón de homotecia k es menor que cero (K < 0), es decir las figuras homotéticas se encuentran a distinto lado del centro de homotecia. C) Si la razón K de homotecia es menor que -1 (k < -1) diremos que la homotecia es una AMPLIACIÓN.
¿Qué sucede si la razón de la homotecia es mayor que 1?
Si k > 1, la homotecia es una ampliación y ambas figuras se encuentran al mismo lado del centro de homotecia. Si k = 1, la homotecia es congruente con la figura original y ambas se encuentran en el mismo lugar.
¿Cuáles son los diferentes tipos de homotecia?
Podemos decir que existen dos tipos de homotecia fundamentales que son: la directa y la inversa. En la homotecia directa el centro no se encuentra dentro de la figura mientras que en la homotecia inversa si se encuentra dentro de la figura.
¿Qué es la congruencia de figuras?
Las figuras congruentes son figuras geométricas que tienen la misma forma y tamaño. Esto es, si puede transformar una figura en otra figura por una secuencia de traslaciones , rotaciones , y/o reflexiones , entonces las dos figuras son congruentes. Los polígonos y son figuras congruentes.
¿Qué es la homotecia y sus propiedades?
PROPIEDADES DE LA HOMOTECIA Dos figuras homotéticas guardan relación de semejanza. El centro de la homotecia es invariante, y las rectas que pasan por el centro de la homotecia también lo son, aunque no lo son por puntos (los puntos no son dobles).
¿Qué debemos tener en cuenta para realizar una homotecia?
En la práctica, para realizar una homotecia se necesita una figura inicial, un punto del plano (o) que será el centro de homotecia y un factor o razón de homotecia K, que puede tomar cualquier número real distinto de cero.
¿Cómo se clasifica la homotecia?
¿Cuáles son las propiedades de la homotecia?
Propiedades de la homotecia. Una de las principales propiedades de la homotecia es que, por la razón de la homotecia (k), todas las figuras homotéticas son semejantes. Entre otras propiedades destacadas se encuentran las siguientes: – El centro de la homotecia (O) es el único punto doble y este se transforma en sí mismo; es decir, no varía.
¿Cuál es el punto fijo de la homotecia?
– Si k ≠ 1, el único punto fijo será el centro de la homotecia (O). – Si k = -1, la homotecia se convierte en una simetría central (C); es decir, ocurrirá una rotación alrededor de C, en un ángulo de 180o. – Si k > 1, el tamaño de la figura transformada será mayor al tamaño de la original.
¿Qué es la función homotética?
Así, la figura homotética coincide con la original y la transformación se llamará función identidad. – Si k ≠ 1, el único punto fijo será el centro de la homotecia (O). – Si k = -1, la homotecia se convierte en una simetría central (C); es decir, ocurrirá una rotación alrededor de C, en un ángulo de 180o.