Cuando una funcion no es derivable?

¿Cuando una función no es derivable?

Funciones no derivables en un punto En algunas funciones, no coinciden la posición límite de las rectas secantes cuando Q se acerca a P por la izquierda, con la posición límite cuando Q se acerca a P por la derecha. En este caso no existe recta tangente en P.

¿Cuando una función en derivable?

Una función f(x) es derivable en un punto, cuando existe la derivada f'(x) de la función en ese punto. Es decir, puedes comprobar que f'(a) es continua en x=a. No obstante, una función puede ser derivable ( ∃ f ‘ a = lim h → 0 f a + h – f a h ) y su función derivada f'(x) no ser continua en x=a.

¿Cuando una función es continua pero no derivable?

La función de Weierstrass es una función definida por el matemático Karl Weierstraß. Está definida en la recta y toma valores reales. Es una función continua en todo punto y no es derivable o diferenciable en ninguno.

¿Cuando una función tiene un pico?

En un gráfica donde exista un «pico» podemos decir que la función no es derivable, es decir, la derivada mide la suavidad de la función.

¿Cuando una función no es derivable en 0?

Para qué una función derivable tiene que ser continua En este caso la función no es continua para x = 0 cualesquiera que sean a y b, es decir, no existen valores de a y b que hagan continua la función. La función no es continua en x = 0 porque no tiene imagen. Por tanto tampoco es derivable.

¿Por qué un punto anguloso no es derivable?

Una función f (x) derivable en un punto x = a, o en un intervalo (a, b), es necesariamente continua en dicho punto o intervalo. Por ejemplo, una función con un punto anguloso es continua en él, pero no puede derivarse en el mismo (existen derivadas por la derecha y por la izquierda, pero son diferentes).

¿Qué condiciones debe cumplir una función para que sea derivable?

¿Para qué valores de a es derivable? Para qué una función derivable tiene que ser continua En este caso la función no es continua para x = 0 cualesquiera que sean a y b, es decir, no existen valores de a y b que hagan continua la función. Por tanto, no existen a y b para los cuales la función sea derivable.

¿Qué significa un derivable?

adj. MATEMÁTICAS Se aplica a la función que admite una derivada en un punto o en un intervalo.

¿Cómo saber si la función es continua?

La función f (x) es continua a la derecha en el punto x = a cuando el límite a la derecha en dicho punto coincide con el valor que toma la función en el mismo. Es evidente que si una función es continua por la derecha y por la izquierda en un punto, entonces es continua en dicho punto.

¿Cómo saber si una función es integrable?

Toda función continua en un intervalo cerrado es integrable en ese intervalo. Si una función es continua en un intervalo cerrado salvo en un número finito de puntos de discontinuidad y es acotada en ese intervalo, entonces es integrable en él.

¿Cómo saber si una función es diferenciable?

Geométricamente, una función es diferenciable cuando su gráfico se puede “aproximar” (en un sentido intuitivo) por una recta, que resulta ser la recta tangente. La derivada es la pendiente de esta recta. La siguiente definición generaliza, para funciones de n variables, la se- gunda definición de derivada.

¿Cuál es la función diferenciable en el intervalo?

Si la derivada existe para todo punto del intervalo, entonces decimos que la función es diferenciable en ese intervalo. es diferenciable en el intervalo . Primero debemos verificar que la función es contínua en ese punto.

¿Qué es la derivabilidad de una función?

Este proceso se puede repetir siempre que las sucesivas funciones sean derivables. La clase de una función es el mayor n tal que existe la derivada n-ésima y f n (x) es continua. Continuidad y derivabilidad. Si una función no es continua en un punto x = c, no puede ser derivable en ese punto x = c.

¿Qué es una derivada lateral?

De acuerdo con la definición, si las derivadas laterales son finitas en el punto a se cumple lo siguiente: f es derivable en a Û f ‘+(a) = f ‘-(a) En el caso de derivadas infinitas, también es cierto si f es continua. Se dice que f es derivable en un intervalo A, si f es derivable en x, » x Î A.

¿Cómo calcular la derivada de una función en un punto?

Ahora que conocemos cómo calcular la derivada de una función en un punto conviene hacer la pregunta más general: ¿Cómo podemos saber si una derivada se puede derivar en un intervalo dado? Para responder a esta pregunta debemos considerar el caso particular de diferenciabilidad en un punto.