¿Cuál es la derivada de orden superior?

¿Cuál es la derivada de orden superior?

La derivada de orden superior se conoce como la segunda derivada de la función, es decir, si f(x) es una función y existe su primera derivada f´(x).

¿Cuáles son las aplicaciones de las derivadas de orden superior?

El tema de derivadas de orden superior es necesario para resolver problemas de optimización, que requieran el cálculo de máximos o mínimos, haciendo uso de la segunda derivada. Además es útil en la graficación de funciones tema que será retomado en unidades posteriores.

¿Qué son las derivadas de tercer orden?

El Criterio o prueba de la Tercera Derivada es un método del cálculo matemático en el que se utiliza la tercera derivada de una función para confirmar o comprobar los puntos de inflexión obtenidos a partir de la segunda derivada. Es un caso particular del Criterio de la derivada de mayor orden.

¿Qué pasa cuando una función es negativa?

Una función lineal es creciente si su pendiente es positiva. Una función lineal es decreciente si su pendiente es negativa. Una función lineal es constante si su pendiente es cero.

¿Cuando la recta tangente es positiva la función es creciente o decreciente?

También se tiene que cuando la pendiente de la recta tangente es positiva, la función f crece; y cuando la pendiente de la recta tangente es negativa, la función decrece.

¿Qué es la segunda y tercera derivada de una función?

Cuando exista, la segunda derivada f′′ de una función f se obtiene derivando la primera derivada f′. Cuando f′ tiene derivada, ésta se denota por f′′ y se le llama segunda derivada de f. Así, la tercera derivada f′′′ de f es la derivada de la segunda derivada.

¿Qué criterio se utiliza para determinar las concavidades?

Para determinar la concavidad de la gráfica de una función, debemos determinar los intervalos en los que f»(x)<0 (concavidad hacia abajo) y en los que f»(x)>0 (concavidad hacia arriba).

¿Cómo se determina la concavidad de una función?

La concavidad, como característica del gráfico de una función, se refiere a la condición geométrica de la región situada bajo una curva. Se dice que una función f(x) es cóncava cuando la región bajo la curva es convexa, en caso que la función sea dos veces derivable, esta es cóncava si, y solo si, f»(x) < 0.