Cual de los siguientes conjuntos de polinomios genera a P2?
¿Cuál de los siguientes conjuntos de polinomios genera a P2?
Por ejemplo, el conjunto {1,x,x2,x3,x4} también genera a P2. En efecto, cualquier polinomio de grado 2 se puede expresar de la forma: p(x) = a0 + a1x + a2x2 + 0x3 + 0x4.
¿Qué es P2 en álgebra?
Veamos cómo el espacio P2 = { polinomios de grado ≤ 2 } puede identificarse con ℜ : cada polinomio ax2+bx+c correspondería al vector (a,b,c) de . Lo mismo ocurre con el espacio de matrices M2x2 = { matrices 2×2 }, que se identifica con , correspondiendo a la matriz el vector (a,b,c,d).
¿Cuál es el subespacio generado?
El subespacio generado por un conjunto de vectores V es el conjunto de todas las posibles combinaciones lineales de los vectores de V. Se utilizará la notación [V] para indicar el subespacio generado por los vectores de V.
¿Cómo saber si un conjunto de vectores genera un espacio vectorial?
Si cada renglón tiene un pivote, el conjunto s´ı genera al espacio vectorial completo. Si existe un renglón sin pivote, el conjunto de vectores no genera al espacio vectorial completo. Pero los vectores, ya sean polinomios o matrices, deben vectorizarse.
¿Cómo saber si un polinomio es un espacio vectorial?
El conjunto de polinomios de grado menor o igual a un grado dado n es un espacio vectorial. El conjunto C(R), de funciones continuas en la recta real, de- finiendo la suma (f + g)(x) = f (x) + g(x) y el producto por un n ´umero real (cf )(x) = cf (x), es un espacio vectorial.
¿Cómo saber si un polinomio es un subespacio vectorial?
Para que S sea subespacio necesitamos que la última expresión sea igual a λ · A. Tenemos dos casos: Caso 1: K = R: En este caso, si λ ∈ R, entonces λ = λ y entonces tenemos λ·A = λ·A como querıamos. Luego, S es un R–espacio vectorial.
¿Cómo se define un espacio vectorial?
Un espacio vectorial ( o lineal ) es un conjunto no vacıo V , cuyos elementos se denominan vectores, en el que hay definidas dos operaciones, suma y multiplicación por escalares ( números reales o complejos ) que satisfacen los siguentes axiomas. la suma es una operación interna: u+v ∈ V , 2.
¿Cómo se forma un espacio vectorial?
En álgebra lineal, un espacio vectorial (o también llamado espacio lineal) es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada suma, definida para los elementos del conjunto) y una operación externa (llamada producto por un escalar, definida entre dicho conjunto y otro …