Como se forman cada una de las secciones conicas?
¿Cómo se forman cada una de las secciones cónicas?
Una superficie cónica de revolución está engendrada por la rotación de una recta alrededor de otra recta fija, llamada eje, a la que corta de modo oblicuo. La generatriz es una cualquiera de las rectas oblicuas. Se denomina sección cónica a la curva intersección de un cono con un plano que no pasa por su vértice.
¿Cuál es el origen de las figuras cónicas?
La primera definición conocida de sección cónica surge en la Antigua Grecia, cerca del año 340 a. C., (Menecmo) donde fueron definidas como secciones «de un cono circular recto». Los nombres de hipérbola, parábola y elipse se deben a Apolonio de Perge.
¿Quién propuso el desarrollo de las secciones cónicas?
El matemático griego Apolonio (262-190 A.C.) de Perga (antigua ciudad del Asia Menor) fue el primero en estudiar detalladamente las curvas cónicas.
¿Cómo resultan las secciones conicas?
En geometría analítica, las secciones cónicas (o simplemente cónicas) son todas las curvas resultantes de las diferentes intersecciones entre un cono y un plano, cuando ese plano no pasa por el vértice del cono. Existen cuatro tipos de secciones cónicas: la circunferencia, la elipse, la parábola y la hipérbola.
¿Cuáles son las aplicaciones de las secciones conicas?
Las cónicas están muy presentes en nuestro día a día. Las antenas parabólicas, la forma hiperbólica de muchas chimeneas de evaporación de las centrales nucleares y térmicas, la forma circular de los dvds, el telescopio que utiliza las propiedades reflectantes de la parábola, etc.
¿Qué son las secciones cónicas como surgen y para que se usan?
¿Cómo obtener las cónicas?
Cónicas: Circunferencia, elipse, hiperbola y Parábola. Las figuras que se van a estudiar, todas ellas conocidas con el nombre genérico de cónicas, se pueden obtener como intersección de una superficie cónica con un plano.
¿Quién creó la hipérbola?
Sin embargo, el primero en usar el término hipérbola fue Apolonio de Perge en su tratado Cónicas, considerada la obra cumbre sobre el tema de las matemáticas griegas, y donde se desarrolla el estudio de las tangentes a las secciones cónicas.
¿Por qué se comenzaron a estudiar las cónicas?
Los griegos comenzaron a estudiar las cónicas hace 2400 años, interesados originalmente en su aplicación al problema de la duplicación del cubo, que equivale a hallar geométricamente la raíz cubica de 2: Si x es la raíz cubica de 2 entonces x3=2 y hallar la raíz cubica de 2 equivale a encontrar la intersección de las …
¿Cuál fue la primera definición de secciones cónicas?
Las primeras definiciones de secciones cónicas fueron tratadas por el filósofo griego Menecmo, aproximadamente en el año 350 a. c. al estudiar uno de los tres problemas clásicos griegos: “duplicar el cubo”1(los otros dos se refieren a la cuadratura de un círculo y la trisección de un ángulo).
¿Cuáles son las propiedades de Apolonio de las cónicas?
Quizás las propiedades más interesantes y útiles que descubrió Apolonio de las cónicas son las llamadas propiedades de reflexión. Si se construyen espejos con la forma de una curva cónica que gira alrededor de su eje, se obtienen los llamados espejos elípticos, parabólicos o hiperbólicos, según la curva que gira.
¿Qué propiedades tienen las curvas cónicas?
Apolonio demostró que las curvas cónicas tienen muchas propiedades interesantes. Algunas de esas propiedades son las que se utilizan actualmente para definirlas. Quizás las propiedades más interesantes y útiles que descubrió Apolonio de las cónicas son las llamadas propiedades de reflexión.