Que es una progresion aritmetica y geometrica?
¿Qué es una progresión aritmética y geométrica?
Se distinguen dos tipos: La progresión aritmética, aquella en que la diferencia entre cualquier par de sus términos sucesivos es constante. La progresión geométrica, aquella en la que cada término se obtiene multiplicando el término anterior por una constante denominada razón o factor.
¿Cuál es la diferencia entre una progresión aritmética y geometrica?
Progresión geométrica Una progresión es geométrica si cada término se obtiene multiplicando un número constante (razón) por el término anterior. Ejemplos: 1, 3, 9, 27, 81, … es una sucesión geométrica cuya razón es r=3 . 6, 12, 24, 48, 96,… es una sucesión geométrica cuya razón es r=2 .
¿Qué es una progresión aritmética ejemplos resueltos?
Una progresión aritmética (o sucesión aritmética) es una secuencia ordenada de números llamados términos, de modo que cada término se calcula sumando (o restando) un número (llamado diferencia, d ) al término anterior.
¿Cómo hacer progresiones aritméticas y geométricas?
Son aritméticas cuando cada término es la suma del término anterior más un número constante, al que llamamos diferencia y denotamos por d. Es decir, an+1=an+d. Son geométricas cuando cada término es el término anterior multiplicado por un número constante, al que llamamos razón y denotamos por r . Es decir, an+1=an⋅r.
¿Cómo se llama la cantidad constante en la progresión aritmética y geométrica?
En matemáticas, una progresión aritmética es una sucesión de números tales que la diferencia de cualquier par de términos sucesivos de la secuencia es constante, dicha cantidad llamada «diferencia de la progresión», «diferencia» o incluso «distancia».
¿Cuál es la razón de una progresión aritmética?
La razón de una progresión numérica es la variación entre dos números consecutivos determinados y su cálculo puede variar dependiendo del tipo que sea la progresión. Según el signo de la razón, podemos clasificar las progresiones en: Monótona creciente: cuando razón > 0. Monótona decreciente: cuando razón < 0.
¿Cuál es la razón de una progresion aritmetica?
¿Cómo se hace una progresión aritmética?
Progresión aritmética es toda sucesión en la cual cada término después del primero se obtiene sumándole al término anterior una constante llamada diferencia. Se denotan por y entre cada término y el siguiente se escribe una coma.
¿Cómo se resuelve una sucesión geométrica?
Una progresión geométrica es una sucesión en la que cada término se obtiene multiplicando al anterior por una cantidad fija r, llamada razón. Ejemplo: Si se tiene a un primer término a1=3 y a una razón r=4 se puede construir la siguiente progresión geométrica: 3, 12, 48, 192.
¿Cuáles son los elementos de una progresión geométrica?
Una progresión geométrica es una sucesión de números reales en la que el elemento siguiente se obtiene multiplicando el elemento anterior por una constante denominada razón o factor de la progresión. La progresión 1, 2, 4, 8, 16, es una progresión geométrica cuya razón vale 2, al igual que 5, 10, 20, 40.
¿Cómo resolver problemas de progresiones aritméticas?
En esta sección resolvemos problemas de progresiones aritméticas y geométricas. Los problemas están ordenados según su dificultad. Antes de empezar, haremos un recordatorio de todas las fórmulas que necesitaremos. Además… constante si d = 0. es creciente si r > 1 r > 1 . decreciente si r > 1 r > 1 .
¿Qué son los problemas de progresiones geométricas?
Ejercicios y problemas resueltos de progresiones geométricas Cuando hacemos referencia a secuencias de números en las que para pasar de un término a otro hay que multiplicar por una cantidad constante, estamos hablando de progresiones geométricas, PG. La cantidad constante se llama razón y se representa mediante la letra r.
¿Qué es una progresión aritmética?
1 PROGRESIONES ARITMÉTICAS Ejercicio nº 1.- En una progresión aritmética sabemos que a 2 1 y a 5 7. Halla el término general y calcula la suma de los 15 primeros términos. Ejercicio nº 2.- En una progresión aritmética, el sexto término vale 10,5; y la diferencia es 1,5.
¿Cómo calcular la progresión geométrica?
Si tienes la progresión geométrica cuyo primer término vale 4 y la diferencia es -3 y quieres calcular la suma de los 10 primeros términos, no tienes más que sustituir en la fórmula a 1 =4 y r=-3 y operar:
¿Cómo saber si una progresión es aritmética o geométrica?
¿Qué es una progresión geométrica ejemplo?
¿Cómo se calcula la razón de una progresión geométrica?
Cuando conocemos dos términos consecutivos de una progresión geométrica podemos calcular la razón de la progresión dividiendo un término de la misma por el inmediato anterior.
¿Cuál es la diferencia entre una sucesión aritmética y una geométrica?
Son aritméticas cuando cada término es la suma del término anterior más un número constante, al que llamamos diferencia y denotamos por d. Son geométricas cuando cada término es el término anterior multiplicado por un número constante, al que llamamos razón y denotamos por r .
¿Cómo saber si es una progresión aritmética?
Es muy fácil ver si una sucesión es una progresión aritmética. Basta restar pares de términos consecutivos; si se obtiene siempre el mismo valor, tenemos una progresión aritmética.