Que es el limite de una funcion en un punto?

¿Qué es el límite de una función en un punto?

Aunque decimos «límite de una función en un punto», cuando calculamos el límite lo que hacemos es estudiar si las imágenes de la función se acercan a un valor concreto cuando la variable independiente x «tiende a» a (o «se acerca a» a). Dicho de otra manera, el límite es un concepto dinámico.

¿Cuál es el concepto de límite de una función?

El límite de una función es un concepto fundamental del análisis matemático aplicado a las funciones. Intuitivamente, el hecho de que una función f alcance un límite L en un punto c significa que, tomando puntos suficientemente próximos a c, el valor de f puede ser tan cercano a L como se desee.

¿Cómo se determina la continuidad de una función en un punto?

1. OBSERVACIÓN:
2. Una función es continua por la izquierda en el punto si el límite lateral por la izquierda y el valor de la función en el punto son iguales.
3. Una función es continua por la derecha en el punto si su límite lateral por la derecha y el valor de la función en el punto son iguales.

¿Qué significa que una función está definida en un punto?

Definición. Una función es continua en un punto si existe límite en él y coincide con el valor que toma la función en ese punto. La continuidad de f en x=a implica que se cumplan estas tres condiciones: a. – La función está definida en x=a, es decir, existe f(a).

¿Cómo saber si una función está definida en un punto?

Dados dos conjuntos D e I, se dice que f es una función definida en el conjunto D y tomando valores en el conjunto I cuando a cada elemento de D se le asigna uno y sólo un elemento de I. El conjunto D recibe indistintamente los nombres de conjunto origen o dominio de la función y se representa por Dom(f ).

¿Cuál es el límite de la función en el punto?

Así: Aunque estrictamente hablando no existe el límite cuando los límites laterales son distintos, por convención si un límite lateral es +∞ y el otro -∞ decimos que el límite de la función en el punto es ∞. Con las ideas más o menos intuitivas vistas hasta ahora, ya estamos en disposición de estudiar el cálculo de algunos límites.

¿Cuál es el límite lateral de una función?

Es el caso en el que el valor del límite lateral es infinito. En 4, el caso complementario, con un límite lateral de menos infinito. La condición necesaria y suficiente para que exista el límite de una función en un punto es que ambos límites laterales existan y sean iguales.

¿Cuál es el valor del límite de una función x?

El valor del límite de una función f (x) cuando x tiende a a por la izquierda es el valor al que se acerca y=f (x) cuando x se acerca a a tomando valores menores que a. Se denota: x → a -: se lee «x tiende a a por la izquierda», es decir, con valores menores que a.

¿Cuál es el límite de una función real?

Te ofrecemos: De manera intuitiva, el límite de una función real en un punto ‘a’ es el valor L al que se aproxima la función (es decir, su coordenada y) a medida que la coordenada x se aproxima a a. En la siguiente imagen queda recogido el concepto y la notación que se suele utilizar: