Que es la contraccion de un vector?
¿Qué es la contracción de un vector?
Contracción (también denominada compresión, aplanado o aplastado) en álgebra lineal es un tipo de aplicación lineal que conserva el área euclídea de regiones definidas en coordenadas cartesianas, pero que no es una rotación ni un cizallamiento.
¿Qué es la dilatación y contracción de un vector?
Ejemplo dilatación o expansión Una dilatación es una transformación que incrementa distancias. Una contracción es una transformación que decrece distancias. Bajo una contracción, cualquier par de puntos es enviado a otro par a distancia estrictamente menor que la original.
¿Qué es una transformacion lineal en geometria?
Como equivalente a esta definición, una transformación es lineal si y sólo si conserva la suma de vectores y la multiplicación por un escalar, o sea = para cualesquiera vectores y , y cualquier vector y cualquier escalar k.
¿Cuando una transformación lineal es inyectiva?
Decimos que la transformación lineal T : V → W es inyectiva o 1-1 si dados cualesquiera u,v ∈ V con T(u) = T(v), se tiene que u = v. Sea T : V → W una transformación lineal.
¿Cómo saber si una matriz es inyectiva?
Para formularlo con filas de una matriz es inyectiva si el rango es el mismo que el número de columnas que tiene. Para una matriz cuadrada se puede tomar el determinante, como aquí inyectiva, surjective y bijective son equivalentes.
¿Qué es la nulidad y rango de una transformación lineal?
Definición (rango de una transformación lineal). Definición (nulidad de una transformación lineal). Sean V,W espacios vectoria- les sobre un campo F y sea T ∈ L(V,W). La nulidad de T se define como la dimensión del núcleo de T: nul(T) = dim(ker(T)).
¿Qué es Rango y nulidad?
Existen dos subespacios importantes que se pueden asociar con la matriz A: el espacio nulo (kernel o núcleo) y el rango (o imagen). Esto es, es el conjunto de todas las soluciones del sistema . Se le denomina nulidad, , a la dimensión de N. Estos vectores generan un subespacio en .
¿Cuándo se habla del rango de una transformación lineal?
Rango de una transformación lineal Es decir, dada una base arbitraria la aplicación lineal se puede representar mediante esa base en forma de matriz resultando el rango de esa matriz idéntico al rango de la aplicación lineal que representa.
¿Qué es el kernel y rango de una transformación lineal?
En álgebra, el kernel o núcleo de un homomorfismo mide el grado en que el homomorfismo no es inyectivo. Un caso especial importante es el núcleo de una aplicación lineal. El núcleo de una matriz, también llamado espacio nulo, es el núcleo de la aplicación lineal definida por la matriz.
¿Cómo determinar el rango de la matriz?
El rango de una matriz es el número de filas (o columnas) linealmente independientes. Utilizando esta definición se puede calcular usando el método de Gauss. También, podemos decir que el rango de una matriz es el orden de la mayor submatriz cuadrada no nula.
¿Cómo se encuentra el rango de una función?
Rango de una función es el conjunto de números que dependen de la sustitución (tabulación) de los valores que puede tomar “x”, es decir, del dominio. Este conjunto de números es llamado “rango” y está ubicado en eje “y” (abcisas).