Que es una matriz antisimetrica?

¿Qué es una matriz antisimétrica?

La traza de una matriz antisimétrica siempre es igual a cero. La suma de cualquier matriz antisimétrica más la matriz unidad da lugar a una matriz invertible. Todos los valores propios (o autovalores) reales de una matriz antisimétrica son 0. Sin embargo, una matriz antisimétrica también puede tener valores propios complejos.

¿Qué es una matriz simétrica y su propiedades?

Definición de matriz simétrica y antisimétrica y sus propiedades. Sea A una matriz cuadrada de dimensión mxm. Entonces, A es simétrica si igual a su matriz traspuesta: La inversa de una matriz simétrica regular es simétrica. La matriz adjunta de una matriz simétrica es también simétrica. La suma de matrices simétricas es una matriz simétrica.

¿Qué es el espejo en la matriz simétrica?

El ejemplo del espejo en el caso de la matriz simétrica es suficiente con que refleje el mismo movimiento, es decir, si levantamos un brazo que se vea un brazo levantado pero no hace falta especificar cuál es.

¿Qué es una matriz cuadrada simétrica?

Toda matriz cuadrada A cumple que A + AT es simétrica. Toda matriz cuadrada A cumple que A – AT es antisimétrica. Toda matriz cuadrada puede expresarse como suma de una matriz simétrica y de una antisimétrica.

¿Qué es una matriz simétrica y simétrica?

Definición de matriz simétrica y antisimétrica y sus propiedades. Sea A una matriz cuadrada de dimensión mxm. Entonces, A es simétrica si igual a su matriz traspuesta A^T, es decir, si A = A^T. La inversa de una matriz simétrica regular es simétrica. La matriz adjunta de una matriz simétrica es también simétrica.

¿Qué es la potencia de una matriz simétrica?

La potencia de una matriz antisimétrica es equivalente a una matriz antisimétrica o una matriz simétrica. Si el exponente es un número par el resultado de la potencia es una matriz simétrica, pero si el exponente es un número impar el resultado de la potenciación es una matriz antisimétrica.

Una matriz cuadrada y real, A, es simétrica si, y sólo si, es diagonalizable mediante una matriz de paso ortogonal, Q. Es decir, Q·A·Q^ (-1) = D siendo D diagonal. Toda matriz cuadrada A cumple que A + A^T es simétrica. Una matriz cuadrada es antisimétrica si su traspuesta es igual a su opuesta: A^T = – A.