Que es una funcion logaritmica y exponencial?
¿Qué es una función logaritmica y exponencial?
Las funciones exponenciales y logarítmicas con base son inversas una de otra. Por lo tanto, cuando en una expresión y = ax nos dan “a” y “x” para calcular “y”, estamos en presencia de una función exponencial, pero cuando nos dan “a” e “y” para calcular x, estamos en presencia de una función logarítmica.
¿Cómo se expresa un logaritmo en forma exponencial?
El logaritmo de x con la base b se escribe logb x y se define como: logb x = y si y sólo si by = x, donde x > 0 y b > 0, b ≠ 1….
| Forma logarítmica | Forma exponencial |
|---|---|
| log2 16 = 4 | 42 = 16 |
| log7 1 = 0 | 70 = 1 |
| log5 5 = 1 | 51 = 5 |
| 4-1 = |
¿Dónde se aplican las funciones exponenciales y logarítmicas?
4. Aplicaciones de la función exponencial y logarítmica
- En Geología para medir la intensidad de un terremoto usando la escala de Ritcher.
- En Informática para evaluar cuánto se tardaría en resolver un problema con un ordenador.
- En Arqueología para estimar a edad de un fósil a través del proceso de datación por C14.
¿Cómo se define la función logaritmica?
Una función logarítmica es aquella que genéricamente se expresa como f (x) == logax, siendo a la base de esta función, que ha de ser positiva y distinta de 1. La función logarítmica es la inversa de la función exponencial (ver t35), dado que: loga x = b Û ab = x.
¿Qué es una función logaritmica y sus características?
La función logarítmica «básica» es la función, y = log b x , donde b > 0 y b ≠ 1. Observe que la función logarítmica es la inversa de la función exponencial y = b x y tiene las siguientes propiedades. El dominio es el conjunto de todos los números reales positivos. El rango es el conjunto de todos los números reales.
¿Cómo se expresan los logaritmos?
Para convertir un exponente a un logaritmo, utilice la definición de logaritmos: logay = x si y solamente si y = ax . Comience con 5x = 25 .
¿Cómo se escriben las expresiones en forma exponencial?
Si −3 es la base, se debe escribir como (−3)4, que significa −3 • −3 • −3 • −3, o 81. De la misma forma, (−x)4 = (−x) • (−x) • (−x) • (−x) = x4, mientras que −x4 = –(x • x • x • x)….
| Forma Exponencial | Forma Expandida | Valor |
|---|---|---|
| 35 | 3 • 3 • 3 • 3 • 3 | 243 |
| 34 | 3 • 3 • 3 • 3 | 81 |
| 33 | 3 • 3 • 3 | 27 |
| 32 | 3 • 3 | 9 |
¿Qué es una función exponencial ejemplos?
Las funciones exponenciales tienen la forma f(x) = bx, donde b > 0 y b ≠ 1. Al igual que cualquier expresión exponencial, b se llama base y x se llama exponente. Un ejemplo de una función exponencial es el crecimiento de las bacterias. Algunas bacterias se duplican cada hora.
¿Dónde se aplican las funciones logarítmicas?
Las funciones logarítmicas nos permiten modelar ciertas situaciones de la vida real. Por ejemplo, podemos usar escalas logarítmicas para medir las intensidades de terremotos (escala de Ritcher) y para crear la escala de decibeles del sonido y la escala del pH.
¿Dónde se aplican las funciones exponenciales?
Aplicacion De Las Funcion Exponencial En La Vida Diaria Desde el punto de vista de la matemática de un hecho o fenómeno del mundo real, las ecuaciones exponenciales se usan desde el tamaño de la población hasta fenómenos físicos como la aceleración, velocidad y densidad.
¿Qué son las funciones exponenciales y logarítmicas?
Las funciones exponenciales y logarítmicas con base son inversas una de otra. Por lo tanto, cuando en una expresión y = a x nos dan “a” y “x” para calcular “y”, estamos en presencia de una función exponencial, pero cuando nos dan “a” e “y” para calcular x, estamos en presencia de una función logarítmica.
¿Cuál es la potencia del logaritmo?
El número decimal 0.001 es la potencia -3 de 10 (el exponente es el número de ceros). Por tanto, Como 49 es 7 al cuadrado, la fracción del argumento del logaritmo es 7 elevado a -2 y, por tanto, el logaritmo es Resolver la siguiente ecuación logarítmica (hallar x ): La base del logaritmo es 10.
¿Qué es el logaritmo natural?
Al logaritmo con base se le conoce como logaritmo neperiano (o logaritmo natural) y se representa así: ¡1 a clase gratis! ¡1 a clase gratis!
¿Qué propiedades cumplen los logaritmos?
Propiedades generales. Los logaritmos, independientemente de la base elegida, cumplen una serie de propiedades comunes que los caracterizan. Así, logaritmo de su base es siempre 1; log b b = 1 ya que b1 = b. El logaritmo de 1 es cero (independientemente de la base); log b 1=0 ya que b0 = 1.