Que significa curva de Koch?
¿Qué significa curva de Koch?
Una curva utilizada para generar un cierto tipo de geometría fractal. Las líneas rectas son reemplazadas por polígonos regulares repetidas veces. Estas curvas tienen el aspecto de copos de nieve cuando se muestran gráficamente y se utilizan para ilustrar que una curva tiene una dimensión fractal D>1.
¿Cuántos segmentos tiene la curva de Koch?
La curva de Koch se obtiene después de infinitas repeticiones de un algoritmo geométrico sencillo: dividir un segmento en tres partes iguales y sustituir la parte central por los otros dos lados de un triángulo equilátero que se construye sobre ella.
¿Qué es una curva fractal?
La curva fractal de Hilbert tiene la curiosa propiedad de que cuando el orden de la curva tiende al infinito, la curva tiende a cubrir el espacio. Es decir, el límite de esta curva unidimensional cubre un espacio bi-dimensional cuadrado.
¿Qué son los fractales en la naturaleza?
Un fractal natural es un elemento de la naturaleza que puede ser descrito mediante la geometría fractal. Las nubes, las montañas, el sistema circulatorio, las líneas costeras o los copos de nieve son fractales naturales.
¿Qué es y para qué sirven los fractales?
La geometría fractal trata de modelar y describir muchos fenómenos naturales y experimentos científicos, y se ha transformado en pocos años en una herramienta multidisciplinar utilizada por científicos, médicos, artistas, sociólogos, economistas, meteorólogos, músicos, informáticos…
¿Qué son los fractales y cómo se construyen?
Un fractal es un objeto cuya estructura se repite a diferentes escalas. Es decir, por mucho que nos acerquemos o alejemos del objeto, observaremos siempre la misma estructura. Como puede verse, la estrategia más sencilla para conseguir un fractal, es coger una figura y reproducirla en versiones más pequeñas.
¿Cómo surge un fractal?
Los fractales son resultado de la repetición al infinito de los patrones geométricos que se superponen de forma indefinida”. (Mandelbrot, Benoit: 1975). escala tantas veces como se desee, seguirá obteniendo una figura similar a las anteriores.
¿Qué relacion prueban los fractales?
Los fractales son de gran utilidad para explicar ciertos resul- tados de la teoría del caos y del estudio de los sistemas dinámicos (estudio de poblaciones), así como del modelado de fenómenos y formas naturales semejantes a sí mismas.
¿Cómo se genera el conjunto de Mandelbrot?
Esencialmente, el conjunto de Mandelbrot se genera iterando una función simple en los puntos del plano complejo. Los puntos que producen un ciclo (el mismo valor una y otra vez) pertenecen al conjunto, mientras que los puntos que divergen (dan valores cada vez mayores) se encuentran fuera de él.
¿Cómo se comporta un fractal?
Un fractal es un elemento geométrico cuya estructura básica, aparentemente irregular, se repite a diferentes escalas. Lo más común en la naturaleza (montañas, nubes, costas, etc.) es la irregularidad, no está formado por líneas o superficies lisas.
¿Cómo se utilizan los fractales?
Además de los fenómenos que el hombre ha encontrado hechos en la biología y el planeta Tierra, las matemáticas fractales pueden aplicarse también en procesos construidos por el hombre, como las finanzas, el comportamiento del mercado de valores o la composición musical.
¿Qué características tienen todos los fractales naturales?
Los fractales encontrados en la naturaleza se diferencian de los fractales matemáticos porque los naturales son aproximados o estadísticos y su autosimilaridad se extiende sólo a un rango de escalas (por ejemplo a escala cercana a la atómica su estructura difiere de la estructura macroscópica).
¿Quién fue el primer matemático en crear un fractal?
Benoit Mandelbrot, el hombre que descubrió las formas matemáticas conocidas como fractales, murió de cáncer a los 85 años de edad. Mandelbrot, quien tenía nacionalidad francesa y estadounidense, desarrolló los fractales como una forma matemática de entender la infinita complejidad de la naturaleza.