Como saber si una matriz es escalonada o escalonada reducida?
¿Cómo saber si una matriz es escalonada o escalonada reducida?
Se dice que una matriz H es escalonada reducida por filas si verifica:
- Si H tiene filas compuestas enteramente por ceros (filas nulas), éstas están agrupadas en la parte inferior de la matriz.
- El pivote (primer elemento no nulo) de cada fila no nula es 1 .
¿Qué es una matriz escalonada?
En álgebra lineal una matriz se dice que es escalonada, escalonada por filas o que está en forma escalonada si: Todos los renglones cero están en la parte inferior de la matriz. El elemento delantero de cada renglón diferente de cero está a la derecha del elemento delantero diferente de cero del renglón anterior.
¿Cómo saber si una matriz es reducida o no?
Una matriz se dice reducida por filas si cumple las siguientes propiedades: (1) Las filas nulas están debajo de las filas no nulas, entendiendo como fila nula aquella que tiene todos los elementos iguales a cero. (2) El primer elemento no nulo de una fila no nula es siempre 1, leyéndolas de izquierda a derecha.
¿Qué es la forma escalonada reducida por renglones?
Una matriz se llama escalonada reducida por renglones o simplemente escalonada reducida si cumple con las propiedades 1 y 2 y además con las siguientes propiedades 3 y 4: En cada renglón no nulo el elemento delantero diferente de cero (“pivote”) es igual a uno: ∀i ∈ {1,…,r} Ai,pi = 0.
¿Cómo llevar una matriz a su forma escalonada?
Un método conveniente para escalonar una matriz consiste en hacer ceros todos los elementos que están por debajo de la entrada principal (pivote) en cada fila, comenzando por la primera fila, hasta que la matriz esté escalonada.
¿Cómo transformar una matriz a su forma escalonada reducida?
¿Cómo llevar una matriz a su forma escalonada reducida? Operaciones elementales
- multiplicar una ecuación por un escalar distinto de cero;
- añadir una ecuación (o mejor aún, un múltiplo de una ecuación) a otra ecuación diferente;
- intercambiar dos ecuaciones.
¿Qué es una matriz escalón reducida de un ejemplo?
¿Cuando una fila en una matriz es nula?
Una matriz se dice reducida por filas si cumple las siguientes propiedades: (1) Las filas nulas están debajo de las filas no nulas, entendiendo como fila nula aquella que tiene todos los elementos iguales a cero. (3) Debajo del primer elemento no nulo de cada fila sólo puede haber ceros.