Como graficar funciones con transformaciones?
¿Cómo graficar funciones con transformaciones?
La forma general de la gráfica de una función se traslada hacia arriba, abajo, a la derecha o a la izquierda. Las traslaciones son consideradas transformaciones rígidas. Para graficar y=f(x)+k, desplace la gráfica de k unidades hacia arriba. Para graficar y=f(x)-k, desplace la gráfica de k unidades hacia abajo.
¿Cómo saber si una figura es rígida?
Una transformación rígida (o isometría) es una transformación que no cambia el tamaño o la forma de una figura geométrica. es un tipo especial de transformación que no cambia el tamaño o la forma de una figura.
¿Cuáles son las transformaciones que sufren las funciones?
En este apartado vamos a describir estas transformaciones y sus operacions asociadas a través de los siguientes puntos:
- El desplazamiento vertical.
- El desplazamiento horizontal.
- La reflexión vertical.
- La reflexión horizontal.
- La expansión/contracción vertical.
- La expansión/contracción horizontal.
¿Qué es una transformación gráfica?
Hay tres tipos de transformaciones isométricas de formas de 2 dimensiones: traslaciones, rotaciones, y reflejos. ( Isométrico significa que la transformación no cambia el tamaño o la forma de la figura.) Un cuarto tipo de transformación, una dilación , no es isométrica: preserva la forma de la figura pero no su tamaño.
¿Cómo se transforma una función?
Transformaciones de funciones
- Traslación: que nos permite mover una función a la izquierda, derecha, arriba o abajo.
- Escalamiento: que nos permite ensanchar o estrechar una función en determinada dirección.
- Reflexión: que nos permite reflejar a la función con respecto a los ejes x o y.
¿Cuando un elemento es rigido?
La rigidez es la propiedad de una estructura que no se dobla ni flexiona bajo una fuerza aplicada. Una estructura es rígida si no puede flexionarse; es decir, si no hay un movimiento continuo de la estructura que preserva la forma de sus componentes rígidos y el patrón de sus conexiones en las bisagras.
¿Qué es una figura rígida?
Una estructura rígida es aquella que, al someterla a diferentes esfuerzos, no se puede deformar sin que se produzca la rotura de sus elementos. Si se construye del mismo modo un cuadrilátero con cuatro palos de helados y se aplica una fuerza en alguno de sus vértices, se consigue deformar la estructura.
¿Qué Consiste la traslación?
Una traslación desplaza cada punto de una figura o espacio la misma cantidad en una determinada dirección. Una reflexión respecto un eje seguida de otra reflexión respecto a otro eje paralelo al primero es equivalente a una traslación.
¿Qué son las transformaciones gráficas?
Las traslaciones son transformaciones que cambian la posición de la gráfica de una función. La forma general de la gráfica de una función se traslada hacia arriba, abajo, a la derecha o a la izquierda.
¿Cómo hacer traslaciones de funciones?
Si realizamos una traslación horizontal de una función, la gráfica se moverá de un punto a otro punto determinado en el sentido del eje “x”, es decir, hacia la derecha o hacia la izquierda. Ejemplo: Traslada la función f (x) = x2, 2 unidades a la derecha y 3 unidades hacia arriba.
¿Qué es una transformación rígida?
Transformaciones Rígidas Una transformación rígida (o isometría) del plano es una transformación T: R2 → R2 que preserva distancias y ángulos. Algunas transformaciones rígidas del plano son las traslaciones, rotaciones y reflexiones. Las transformaciones que preservan distancias deben mandar rectas en rectas y deben preservar puntos medios.
¿Cómo se realizan las traslaciones?
Las traslaciones son consideradas transformaciones rígidas. Ahora veremos como se realizan estas. Para graficar y=f (x)+k, desplace la gráfica de k unidades hacia arriba.
¿Qué son las transformaciones de la gráfica?
Estas transformaciones afectan la forma general de la gráfica de cada función. Las traslaciones, reflejos y las expansiones – compresiones son las transformaciones a estudiar. Las traslaciones son transformaciones que cambian la posición de la gráfica de una función.
¿Cómo aplicar las transformaciones de reflejos y deformaciones?
Es recomendado aplicar las transformaciones de reflejos y deformaciones inicialmente y luego se aplican las transformaciones de traslaciones. Veamos algunos ejemplos. Dibujar la gráfica la función f (x)= [½ (x-2)]3+1 . La gráfica de f (x)=x3 se llamará gráfica de la función modelo.