Cuando un polinomio es asociado?
¿Cuando un polinomio es asociado?
Cuando m es cero y ℓ entero, estas funciones son idénticas a los polinomios de Legendre. En general, cuando ℓ y m son enteros, las soluciones regulares a veces son llamadas «polinomios asociados de Legendre», incluso cuando estas no son polinomios en el caso de que m sea impar.
¿Cómo obtener los polinomios de Legendre?
Generamos los polinomios de Legendre y comprobamos sus propiedades, etc….Polinomios de Legendre.
| Ecuación diferencial | (1−x2)d2ydx2−2xdydx+n(n+1)y=0n=1,2,3… ( 1 − x 2 ) d 2 y d x 2 − 2 x d y d x + n ( n + 1 ) y = 0 n = 1,2,3… |
|---|---|
| Relación de recurrencia | (n+1)Pn+1(x)=(2n+1)xPn(x)−nPn−1(x) |
| Ortogonalidad | 1∫−1Pm(x)Pn(x)dx=22n+1δmn |
¿Cuál es la fórmula de Legendre?
Se llama ecuación de Legendre a la ecuación diferencial ( 1 − x 2 ) y ′ ′ − 2 x y ′ + α ( α + 1 ) y = 0 ( L ) con real.
¿Qué es Legendre?
La definición de Legendre en el diccionario es Adrien Marie. 1752-1833, matemático francés, conocido por su trabajo sobre la teoría de los números, la teoría de las funciones elípticas y el método de mínimos cuadrados.
¿Cómo se ordenan y se completan los polinomios?
Polinomios ordenados y completos: Un polinomio esta ordenado si sus términos están ordenados en forma creciente o decreciente respecto de los exponentes de la variable. Un polinomio esta completo cuando tiene todas las potencias decrecientes del grado, como por ejemplo el polinomio 3×4 + 1/2 x3 -2/3 x2 + 2x -1.
¿Cuándo se utiliza el metodo de Frobenius?
El método de Frobenius permite crear una solución en serie de potencias de esa ecuación diferencial, con p(z) y q(z) analíticas en 0 o, siendo analíticas, si sus límites en 0 existen (si son finitos).
¿Qué es un binomio elevado al cuadrado?
Qué significa binomio al cuadrado en Matemáticas Un binomio al cuadrado (suma) es igual es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo más el cuadrado segundo.
¿Cómo saber si dos polinomios son ortogonales?
Los polinomios ortogonales son conjuntos de polinomios que forman una base ortogonal de cierto espacio de Hilbert.