Que es la parabola con vertice en el origen?
¿Qué es la parábola con vértice en el origen?
Esta posee una propiedad la cual consiste en que cualquier punto en ella es equidistante de otro punto llamado foco, y de una recta llamada directriz. El foco se encuentra en el eje de simetría y el vértice está ubicado al medio entre el foco y la directriz. La directriz es perpendicular al eje de simetría.
¿Cómo hallar la ecuación de la parábola con directriz?
Relación entre el foco, vértice y directriz:
- Iguale las coordenadas en x y resuelva para p .
- 2 = 1 + p. p = 1. Iguale las coordenadas en y y resuelva para q .
- 8 = 2 + q. q = 6. La ecuación de la directriz esta en la forma y = c y pasa a través del punto (1, 6). Aquí, c = 6. Así, la ecuación de la directriz es y = 6.
¿Cómo es la ecuación ordinaria de parabolas verticales y horizontales con vértice en el origen?
PARÁBOLAS HORIZONTALES Y VERTICALES CON CENTRO EN EL ORIGEN. La ecuación de una parábola de vértice en el origen y eje en el eje X (llamada parábola horizontal), es: Donde el foco es el punto (p,0) y la ecuación de la directriz es x=-p. Donde el foco es el punto (0,p), y la ecuación de la directriz es y=-p.
¿Cuál es la ecuacion ordinaria de la parábola con vértice en el origen?
Para determinar la forma ordinaria de la parábola con vértice en el origen y la ecuación de la directriz conocida: Se calcula p, la distancia del vértice (0,0) a la directriz. Se utiliza la ecuación (1) o (2) de acuerdo a si la directriz es vertical u horizontal.
¿Qué significa la P en la fórmula de la parábola?
Distancia focal (p) : Parámetro que indica la magnitud de la distancia entre vértice y foco , así como entre vértice y directriz (ambas distancias son iguales). Cuerda : Segmento de recta que une dos puntos cualesquiera, pertenecientes a la parábola. Lado recto (LR) : Cuerda focal que es perpendicular al eje focal.
¿Cuál es la ecuación ordinaria de la parábola con vértice en el origen?
¿Cómo graficar una parábola vertical?
A la izquierda, en rojo, puedes ver la forma de una parábola en el plano. Cualquier punto de la misma, como el punto A, dista igual distancia del foco que de la recta directriz….Expresión matemática.
| Ecuación | Valores a,b,c |
|---|---|
| y=x2+2x | a=1 ; b= 2 ; c = 0 |
| y=-x2+2 | a=-1 ; b= 0 ; c = 2 |
¿Cuál es la ecuación ordinaria de una parábola horizontal con vértice?
La ecuación ordinaria de una parábola horizontal con vértice en el origen es de las formas: $y^{2}=4px$, si abre hacia la derecha $y^{2}=-4px$, si abre hacia la izquierda $(1)$ en donde $p$ es la distancia del vértice al foco.
¿Cómo cambiar la directriz de la parábola?
Solución Utiliza los pulsadores del siguiente recuadro interactivo; cambia la posición de la directriz sin perder de vista la ecuación general de la parábola. Observa que si la directriz es vertical, la parábola es horizontal, y si la directriz es horizontal, la parábola es vertical.
¿Qué es una parábola vertical?
Si p = 3, la ecuación de la parábola es: Ejemplo 3. Determine los elementos de la parábola que tiene por ecuación x² = 16y Al observar la ecuación que tiene la forma canónica de x² = 4py, nos indica que es una parábola vertical.
¿Cómo decimos que la parábola abre hacia la derecha?
Si p > 0 entonces decimos que la parábola abre hacia la derecha. Si p < 0 entonces decimos que la parábola abre hacia la izquierda. En una parábola vertical el foco “F” está sobre el eje Y, y son cóncavas hacia arriba o hacia abajo.