Cuando una matriz es reducida por filas?
¿Cuando una matriz es reducida por filas?
Una matriz se dice reducida por filas si cumple las siguientes propiedades: (1) Las filas nulas están debajo de las filas no nulas, entendiendo como fila nula aquella que tiene todos los elementos iguales a cero. (2) El primer elemento no nulo de una fila no nula es siempre 1, leyéndolas de izquierda a derecha.
¿Cómo saber si una matriz está en forma escalonada reducida?
Se dice que una matriz H es escalonada reducida por filas si verifica:
- Si H tiene filas compuestas enteramente por ceros (filas nulas), éstas están agrupadas en la parte inferior de la matriz.
- El pivote (primer elemento no nulo) de cada fila no nula es 1 .
¿Qué significa que una matriz no sea invertible?
Si el determinante de la matriz es igual a cero, la matriz es singular o no invertible.
¿Cuántas condiciones tiene la forma escalonada reducida por renglones?
Una matriz se llama escalonada reducida por renglones o simplemente escalonada reducida si cumple con las propiedades 1 y 2 y además con las siguientes propiedades 3 y 4: En cada renglón no nulo el elemento delantero diferente de cero (“pivote”) es igual a uno: ∀i ∈ {1,…,r} Ai,pi = 0.
¿Qué propiedades cumple una matriz escalonada?
Una matriz se llama escalonada por renglones o simplemente escalonada si cumple con las siguientes propiedades: Todos los renglones cero están en la parte inferior de la matriz. 2. El elemento delantero de cada renglón diferente de cero está a la derecha del elemento delantero diferente de cero del renglón anterior.
¿Cómo saber si una matriz es equivalente a otra?
Dos matrices de la misma dimensión, A y B , son equivalentes si existe una matriz elemental fila (o producto de ellas), E , tal que A=E⋅B A = E · B .
¿Qué es una matriz escalonada y Canonica?
Se denomina forma escalonada canónica a una matriz escalonada con la propiedad de que el primer elemento no nulo de una fila es un uno y además, es el único elemento no nulo de su columna. Teorema 1.2 Toda matriz puede ser reducida mediante transformaciones ele- mentales fila a una escalonada canónica.
¿Qué es un pivote en una matriz escalonada?
Una matriz es escalonada si verifica lo siguiente: 1) El primer coeficiente no nulo de cada fila es 1, y se llama el pivote de la fila. Toda matriz puede llevarse por operaciones elementales de filas a la forma escalonada. El algoritmo para hacerlo se llama metodo de Gauss o del pivote .