Cual es la razon de la homotecia?
¿Cuál es la razón de la homotecia?
La Homotecia es una transformación geométrica plana, en la cual los puntos relacionados o transformados se denominan homotéticos, y cumplen las siguientes condiciones: La relación entre los segmentos definidos por este centro y los puntos transformado y original es una constante denominada razón de la homotecia (k).
¿Cuáles son las razones de semejanza?
Dos polígonos son semejantes si los ángulos correspondientes son iguales y los lados correspondientes son proporcionales. Los elementos que se corresponden se llaman homólogos. Se llama razón de semejanza r a la constante de proporcionalidad entre los lados homólogos.
¿Qué significa que la razón de semejanza sea 3?
Es decir, dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos correspondientes iguales. Criterio 3. Es decir, dos triángulos son semejantes si tienen los tres lados correspondientes proporcionales. …
¿Cómo se calcula la razón de semejanza?
Dadas dos figuras semejantes, para calcular la razón de semejanza entre ellas, se divide la longitud de un lado de una de las figuras entre la longitud del lado correspondiente en la otra.
¿Cómo saber cuál es la razón de homotecia?
Cómo se calcula la razón de homotecia En sentido contrario, si se desea calcular la razón de homotecia, compara la distancia entre OA´ (resultante) con la distancia OA (original). Es decir, si despejamos k de la fórmula anterior OA´=k*OA.
¿Qué sucede si a una figura le aplicamos la razón K?
Si k<-1 o k>1, la figura transformada tiene mayor tamaño que la original. Si -1<k<1, la figura transformada tiene menor tamaño que la original. Si k=-1 la figura original y la transformada son simétricas respecto al centro de la homotecia. Las homotecias transforman segmentos en segmentos paralelos.
¿Cuál es la razón de semejanza de un triángulo?
La semejanza de triángulos es una característica que hace que dos o más triángulos sean semejantes. Dos triángulos son semejantes cuando tienen sus ángulos iguales (o congruentes) y sus lados correspondientes (u homólogos) son proporcionales. A r se le denomina razón de semejanza.
¿Qué es la razón de semejanza ejemplos?
La razón de los perímetros de dos polígonos semejantes es igual a la razón de semejanza. Esta relación es cierta para cualquier par de segmentos homólogos que se tomen sobre los polígonos semejantes. Por ejemplo, las diagonales de un cuadrado son semejantes y tienen la misma razón de semejantes que la de los cuadrados.
¿Cómo se calcula la razón de semejanza de un triángulo?
Para saber si dos triángulos son semejantes no es necesario conocer sus tres ángulos y sus tres lados. Existen tres criterios para asegurarlo….Que tengan dos ángulos iguales.
- Que tengan dos ángulos iguales.
- Que tengan dos lados proporcionales y el ángulo comprendido entre ellos sea igual.
¿Cuál es el punto de homotecia?
En geometría, un centro de homotecia (también llamado centro de semejanza o centro homotético) es un punto desde el cual se pueden ver al menos dos figuras geométricamente semejantes como dilatación o contracción la una de la otra.
La razón de homotecia es el factor por el cual las distancias son multiplicadas. Esta razón puede ser negativa. Todos los objetos pueden ser desplazados haciendo clic y ubicándolos en el sitio deseado. La razón k puede ser modificada.
¿Cómo encontrar la homotecia?
¿Qué significa aplicar homotecia al triángulo rectángulo?
En términos educativos, la homotecia es la deformación de una figura, que se hace más grande o más pequeña, todo en base a un punto el cual se toma como una referencia conocido como «centro de la homotecia».
¿Cuándo se considera que dos figuras son Homoteticas?
Dos figuras serán homotéticas si al unir mediante rectas sus vértices correspondientes (homólogos), estas rectas concurren en un único punto, llamado centro de homotecia (O) Las siguientes firguras representan dos tipos de homotecias, en ambas se trazan rectas segmentadas desde puntos correspondientes, donde concurren …
¿Cuál es el centro y la razón de la homotecia?
Dado un punto O y un número real k distinto de cero, se llama homotecia de centro O y razón k, y se denota por H(O,k) a la transformación geométrica que asocia a cada punto P del plano otro punto P’ de modo que la longitud del segmento es el resultado de multiplicar por k la longitud del segmento .
¿Dónde se encuentra el centro de la homotecia?
Los dos centros de homotecia se encuentran en la línea que une los centros de las dos circunferencias dadas, que se llama la «recta de centros» (Figura 3).
¿Qué es Homotetico?
La idea de homotecia se utiliza en el ámbito de la geometría para aludir al vínculo que establecen dos figuras cuando sus puntos correspondientes se encuentran alineados en un punto fijo. Estos puntos homotéticos están alineados con el punto O y con segmentos que son paralelos entre sí.
¿Dónde se puede aplicar la homotecia?
En el dibujo técnico, la homotecia se utiliza para proyecciones industriales, construcciones civiles y diseños gráficos es de mucha utilidad al permitir proyectar y virar figuras a escala.
¿Cómo saber si una homotecia es directa o inversa?
Homotecia directa e inversa
- Si k > 0, A y A′ están al mismo lado de O, y se dice que la homotecia es directa.
- Si k < 0, A y A′ están a distinto lado de O, y se dice que la homotecia es inversa.
¿Qué tipo de figuras son las figuras Homotéticas?
¿Qué es una figura homotética? Figuras homotéticas, dos figuras son homotéticas cuando se corresponden de tal manera que los puntos correspondientes pasan por un punto fijo, llamado centro de homotecia, y las rectas que unen dos puntos de una misma figura y su homotética son paralelos.
¿Qué son los ángulos homotéticos?
– Los ángulos homotéticos son congruentes; es decir, tienen la misma medida. Por lo tanto, la imagen de un ángulo es un ángulo que tiene su misma amplitud. Por otra parte, se tiene que la homotecia varía en función del valor de su razón (k), y pueden ocurrir los siguientes casos:
¿Cuál es el punto fijo de la homotecia?
– Si k ≠ 1, el único punto fijo será el centro de la homotecia (O). – Si k = -1, la homotecia se convierte en una simetría central (C); es decir, ocurrirá una rotación alrededor de C, en un ángulo de 180o. – Si k > 1, el tamaño de la figura transformada será mayor al tamaño de la original.
¿Cuál es el triángulo A’B’C’?
El triángulo A’B’C’ es la imagen del triángulo ABC bajo una homotecia de razón k. ¿Cuál es el cociente de dividir AB por A’B’, BC por B’C’ y AC por A’C’?
¿Cuáles son las propiedades de la homotecia?
Propiedades de la homotecia. Una de las principales propiedades de la homotecia es que, por la razón de la homotecia (k), todas las figuras homotéticas son semejantes. Entre otras propiedades destacadas se encuentran las siguientes: – El centro de la homotecia (O) es el único punto doble y este se transforma en sí mismo; es decir, no varía.