Que es una matriz triangular superior y ejemplo?
¿Qué es una matriz triangular superior y ejemplo?
Una matriz triangular es una matriz cuadrada la cual tiene triángulos de ceros por encima o por debajo de la diagonal principal dependiendo de si es una matriz triangular superior o una matriz triangular inferior. Más allá de su nombre, la matriz triangular es una matriz cuadrada que puede tener cualquier orden.
¿Qué es la matriz de un triángulo?
Sistema de ecuaciones lineales triangulares Se dice que un sistema de ecuaciones simultáneas de 2×2 está escrito en forma triangular cuando una de las ecuaciones contiene las dos incógnitas y la otra ecuación solamente una incógnita.
¿Cuáles son los eigenvalores de una matriz triangular?
Si es una matriz triangular (superior o inferior) en M n ( F ) , entonces sus eigenvalores son exactamente las entradas en su diagonal principal. Queremos encontrar los valores para los cuales la matriz λ I n – A no sea invertible.
¿Qué matriz es triangular superior e inferior?
Propiedades de las matrices triangulares La matriz traspuesta de una triangular superior es triangular inferior y viceversa. Si la matriz es cuadrada, su determinante es el producto de los elementos de la diagonal. Por tanto, una matriz triangular es regular cuando los elementos de su diagonal son no nulos.
¿Cómo saber si una matriz es triangular inferior?
En una matriz triangular inferior los elementos situados por encima de la diagonal principal son ceros. En una matriz diagonal todos los elementos situados por encima y por debajo de la diagonal principal son nulos. Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales.
¿Cómo se resuelve una matriz triangular inferior?
Matriz triangular inferior
- Una matriz triangular inferior es una matriz cuadrada que tiene todos los elementos nulos por encima de la diagonal principal.
- El determinante de cualquier matriz triangular y, en este caso, de una matriz L, es el producto de los elementos de su diagonal principal.
¿Cuál es la transpuesta de una matriz?
La traspuesta AT de una matriz A puede ser obtenida reflejando los elementos a lo largo de su diagonal. Repitiendo el proceso en la matriz traspuesta devuelve los elementos a su posición original. Así, la traspuesta de una traspuesta es la matriz original, (AT)T = A.
¿Qué es una matriz escalar y ejemplo?
Qué significa matriz escalar en Matemáticas Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales.
¿Cuál es el orden y tamaño de una matriz?
Las dimensiones de una matriz siempre se dan con el número de filas primero y el número de columnas después. Comúnmente se dice que una matriz m-por-n tiene un orden de m × n («orden» tiene el significado de tamaño). Dos matrices se dice que son iguales si son del mismo orden y tienen los mismos elementos.
¿Cuáles son los elementos de una matriz?
Los elementos de las matrices se denotan con subindices aij, el valor de i representa la fila y el valor de j la columna. Los valores de i van de 1 a m y los valores de j van de 1 a n. aij denota el elemento de la fila i y la columna j.
¿Qué es una matriz triangular superior?
Por otro lado, se denomina Matriz Triangular Inferior a aquella cuyos valores por encima de la diagonal principal son todos iguales a 0. ✓ Matematicas10.net (2018). «Ejemplos de Matriz Triangular Superior». Recuperado de:
¿Qué es una matriz triangular de orden 5?
A es una matriz triangular superior de orden 5 dado que todos los elementos debajo de su diagonal principal son cero. Sean las matrices A, B y C: A, B y C con matrices triangulares superiores, en los tres casos se tiene que todos los elementos bajo la diagonal principal son cero.
¿Qué es una matriz triangular invertible?
Una matriz triangular es invertible si todos sus elementos de la diagonal principal son no nulos, es decir, si son diferente de cero. En tal caso, la inversa de una matriz triangular superior (inferior) también es una matriz triangular superior (inferior).
¿Qué son las matrices triangulares?
Las matrices triangulares son empleadas para resolver sistemas de ecuaciones lineales por su facilidad en la resolución. También se emplean para el cálculo de inversas y determinantes de matrices así como para diferentes métodos de descomposición de matrices. ✓ Matematicas10.net (2018). «Ejemplos de Matriz Triangular».
Una matriz triangular es una matriz cuadrada la cual tiene triángulos de ceros por encima o por debajo de la diagonal principal dependiendo de si es una matriz triangular superior o una matriz triangular inferior. El término triangular se refiere a la estructura que forman los ceros (0) dentro de la matriz.
¿Qué es una matriz triangular?
Una Matriz Triangular es aquella matriz cuadrada cuyos elementos por encima o por debajo de la diagonal principal son iguales a cero. Las matrices triangulares son empleadas para resolver sistemas de ecuaciones lineales por su facilidad en la resolución.
¿Qué es la transpuesta de una matriz triangular superior?
La transpuesta de una matriz triangular superior es una matriz triangular inferior y viceversa. El determinante de una matriz triangular es el producto de los elementos de la diagonal.
¿Cuál es la diagonal de una matriz triangular?
Además, la diagonal principal de la matriz invertida siempre contendrá los inversos de los elementos de la diagonal principal de la matriz triangular original. Cualquier matriz diagonal es una matriz triangular superior y triangular inferior a la vez, por ejemplo: Por tanto, una matriz escalar también es una matriz triangular superior e inferior.
¿Qué son los valores propios de una matriz triangular?
Los valores propios (o autovalores) de una matriz triangular son los elementos de la diagonal principal. Una matriz triangular superior o inferior siempre es capaz de diagonalizar en una base de vectores propios (o autovectores).