Que es una funcion logaritmica y ejemplos?
¿Qué es una función logarítmica y ejemplos?
Una función logarítmica es aquella que genéricamente se expresa como f (x) == logax, siendo a la base de esta función, que ha de ser positiva y distinta de 1. La función logarítmica es la inversa de la función exponencial (ver t35), dado que: loga x = b Û ab = x.
¿Cuando una función logarítmica es continua?
Las funciones logarítmicas son continuas. Si a es mayor que 1 (a > 1), la función es estrictamente creciente. En cambio, si a es menor que 1 (a < 1), la función es estrictamente decreciente. En la forma simple de la función, la imagen de 1 siempre es 0 independientemente de cual sea la base a y la imagen de a es 1.
¿Qué es el límite de una función logarítmica?
La función logarítmica es continua y estrictamente creciente en el dominio de los números reales positivos, el intervalo (0, +∞). Su codominio son los números reales (-∞, +∞).
¿Cómo puedo saber si una función es continua?
La función f (x) es continua a la derecha en el punto x = a cuando el límite a la derecha en dicho punto coincide con el valor que toma la función en el mismo. Es evidente que si una función es continua por la derecha y por la izquierda en un punto, entonces es continua en dicho punto.
¿Cómo saber si una función Polinomica es continua?
Podemos asegurar de antemano la continuidad de algunas funciones:
- Una función polinómica es continua en todos los reales.
- Una función racional es continua en los reales que no anulan su denominador.
- Una función logarítmica es continua en los reales que hacen su argumento positivo.
¿Qué pasa cuando un límite es indeterminado?
Los límites indeterminados (o indeterminaciones) no indican que el límite no exista, sino que no se puede anticipar el resultado. Se tendrán que hacer operaciones adicionales para eliminar la indeterminación y averiguar entonces el valor del límite (en el caso de que exista).
¿Qué son límites exponenciales y Logaritmicos?
DEFINICIÓN: La función exponencial, es conocida formalmente como la función real e a la x; esta función tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales, y tiene la particularidad de que su derivada es la misma función.
¿Cómo se sabe si una función es continua o discontinua?
Funciones continuas y discontinuas
- Una función es continua si su gráfica puede dibujarse de un solo trazo.
- Se dice que la función es discontinua si no es continua, es decir, presenta algún punto en el que existe un salto y la gráfica se rompe.
¿Qué son las funciones logarítmicas?
Las características generalesde las funciones logarítmicas son: 1)El dominio de una función logarítmica son los números reales positivos: Dom(f) = (0. + ∞) . 2)Su recorrido es R: Im(f) = R . 3) Son funciones continuas. 4) Como loga1 = 0 , la función siempre pasa por el punto (1, 0) .
¿Qué es la continuidad de funciones?
Continuidad de funciones . Las funciones polinómicas, racionales, con radicales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas son continuas en todos los puntos de su dominio. La función es continua en − {3}. En x = 3 no es continua porque no está definida. Funciones definidas a trozos .
¿Cuál es la continuidad de una función a trozos?
Las funciones definidas a trozos son continuas si cada función lo es en su intervalo de definición, y si lo son en los puntos de división de los intervalos, por tanto tienen que coincidir sus límites laterales. Vamos a estudiar la continuidad de la función: La función es continua en toda ℛ. ¡1 a clase gratis!
¿Cuál es la función de discontinuidad?
Si alguna de las tres condiciones de continuidadno se cumple, la funciónes discontinua en a. La funciónes discontinuaporque en x = 2 no existe imagen. La funciónes discontinuaporque en x = 2 no tiene límite. 6 La funciónes discontinuaporque en x = 2 no coincide la imagen con el límite. Tipos de discontinuidad 1.Discontinuidad evitable.