Cuales son las funciones exponenciales y logaritmicas?
¿Cuáles son las funciones exponenciales y logarítmicas?
Las funciones exponenciales y logarítmicas con base son inversas una de otra. Por lo tanto, cuando en una expresión y = ax nos dan “a” y “x” para calcular “y”, estamos en presencia de una función exponencial, pero cuando nos dan “a” e “y” para calcular x, estamos en presencia de una función logarítmica.
¿Cuántos tipos de funciones exponenciales hay?
Tipos de funciones:
- Creciente: Una función exponencial es creciente cuando a>1.
- Decreciente: Una función exponencial es decreciente cuando 0
¿Qué son las funciones logarítmicas ejemplos?
Ejemplos:
- La función f x = log 2 x , es la inversa de f x = 2 x.
- La función f x = log 3 x , es la inversa de f x = 3 x.
- La función f x = log 7 x , es la inversa de f x = 7 x.
- La función f x = log x , es la inversa de f x = 10 x , cuando no se escribe la base se asume que es base 10.
¿Cuál es la imagen de la función logaritmica?
Las funciones logarítmicas son continuas. En la forma simple de la función, la imagen de 1 siempre es 0 independientemente de cual sea la base a y la imagen de a es 1. Así pues, las funciones logarítmicas, en su expresión simple, siempre pasan por los puntos (1 , 0) y (a , 1). La función logarítmica es inyectiva.
¿Qué es una función exponencial y ejemplos?
Las funciones exponenciales tienen la forma f(x) = bx, donde b > 0 y b ≠ 1. Un ejemplo de una función exponencial es el crecimiento de las bacterias. Algunas bacterias se duplican cada hora. Si comienzas con 1 bacteria y se duplica en cada hora, tendrás 2x bacterias después de x horas.
¿Qué es una grafica exponencial?
La gráfica de la función exponencial es una superficie bidimensional que se curva a través de cuatro dimensiones. , las siguientes son representaciones de la gráfica como se proyecta de manera diversa en dos o tres dimensiones.
¿Que se entiende por función exponencial?
Una función exponencial es una función que se representa con la ecuación f(x) = aˣ, en la cual la variable independiente (x) es un exponente.
¿Cuál es la ecuacion dela función exponencial?
La fórmula genérica de la Función Exponencial es de la forma: f(x) = ax donde a se denomina base, con a > 0 a ≠ 1. El dominio de la función exponencial son todos los valores reales Dom (f) = , ya que x es un exponente y admite cualquier valor real. Debemos probar que es necesario que a > 0 a ≠ 1.
¿Qué son las funciones Logaritmicas y para qué sirven?
Las funciones logarítmicas, en definitiva, son aquellas en cuya ecuación la variable es la base o argumento de un logaritmo. Para resolver estas ecuaciones, por lo general se trata de lograr la conversión de la ecuación logarítmica en otra que resulte equivalente pero que carezca de logaritmo.
¿Cuál es la forma general de la función logarítmica?
LA FUNCIÓN LOGARÍTMICA (Descripción) Se llaman funciones logarítmicas a las funciones de la forma f(x) = loga(x) donde «a» es constante (un número) y se denomina la base del logaritmo.
¿Cuál es el rango de la función logarítmica?
Observe que la función logarítmica es la inversa de la función exponencial y = b x y tiene las siguientes propiedades. El dominio es el conjunto de todos los números reales positivos. El rango es el conjunto de todos los números reales. La función es continua y uno-a-uno.
Al igual que cuando encontramos las derivadas de otras funciones, podemos encontrar las derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas utilizando fórmulas. A medida que desarrollamos estas fórmulas, necesitamos hacer ciertas suposiciones básicas. Las pruebas que sostienen estos supuestos están más allá del alcance de este curso.
¿Qué es la derivada de funciones exponenciales?
3.9.1. Encuentra la derivada de funciones exponenciales. 3.9.2. Encuentra la derivada de las funciones logarítmicas. 3.9.3. Use la diferenciación logarítmica para determinar la derivada de una función. H asta ahora, hemos aprendido a diferenciar una variedad de funciones, incluidas las funciones trigonométricas, inversas e implícitas.
¿Cuáles son las funciones logarítmicas?
Las funciones logarítmicas pueden ayudar a reescalar grandes cantidades y son particularmente útiles para reescribir expresiones complicadas. Al igual que cuando encontramos las derivadas de otras funciones, podemos encontrar las derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas utilizando fórmulas.
¿Cuáles son las funciones exponenciales?
Como discutimos en Introducción a las funciones y sus gráficas, las funciones exponenciales juegan un papel importante en el modelado del crecimiento de la población y la descomposición de los materiales radiactivos.