Que es una superficie conica de revolucion?
¿Qué es una superficie cónica de revolución?
Una superficie de revolución cónica es generada por la rotación de una recta alrededor de un eje al cual interseca en un punto, llamado vértice o ápice, de forma que el ángulo bajo el que la generatriz corta al eje es constante; la superficie cónica delimita al volumen denominado cono.
¿Qué es una superficie cónica de revolución y una sección cónica?
La superficie cónica de revolución es una superficie engendrada por una recta g que gira alrededor de otra recta e, con la cual se corta en un punto V. Como su nombre indica, las secciones cónicas son curvas que resultan de la intersección de un plano (plano secante) con la superficie cónica de revolución.
¿Cómo se forma una superficie cónica?
La superficie cónica se obtiene haciendo rotar una recta denominada generatriz alrededor de un punto fijo llamado vértice manteniendo otro punto constantemente sobre una circunferencia llamada directriz situada en un plano perpendicular al eje y condicionada a que su centro esté sobre el eje.
¿Cuando el plano que corta al cono es paralelo al eje de la superficie cónica y no pasa por el vértice la sección cónica es?
Se denomina cónica a una curva formada por la intersección de un plano con un cono circular recto. Si el plano que corta a la superficie cónica es paralelo a dos generatrices, sin pasar por el vértice del cono, la sección obtenida es una hipérbola.
¿Cómo se llama la intersección de un plano cualquiera con una superficie cónica de revolución?
La parábola es la sección producida en una superficie cónica de revolución por un plano oblicuo al eje, siendo paralelo a la generatriz.
¿Cómo se genera una sección cónica al interceptar un plano con una superficie cónica de revolución?
Al interceptar una superficie cónica de revolución con un plano, podemos contemplar dos ángulos, el a formado por el eje y la generatriz, y el β formado por el eje y el plano de corte. La relación entre estos ángulos determina el tipo cónica generada, como se puede apreciar en las figuras siguientes.
¿Cómo se forma una superficie cilindrica?
La superficie cilíndrica está conformada por rectas paralelas, denominadas generatrices, las cuales contienen los puntos de una curva plana, denominada directriz del cilindro. La superficie lateral cilíndrica se obtiene mediante el giro de una recta alrededor de un eje.
¿Cómo se llama la cónica que se obtiene al cortar un cono con un plano oblicuo al eje de la superficie cónica?
Parábola
Parábola. La parábola es la sección producida en una superficie cónica de revolución por un plano oblicuo al eje, siendo paralelo a la generatriz. La parábola es una curva abierta que se prolonga hasta el infinito.
¿Como debe ser el plano Qué corte al cono?
Para la circunferencia, la inclinación del plano debe ser paralela a la base del cono. Para la parábola, el plano de corte debe ir paralelo a la generatriz Para la hipérbola, el plano debe cortar a las dos secciones del cono.
¿Cómo se denomina a la recta que gira en una superficie?
La directriz es aquella línea, superficie o volumen que determina la generación de una figura geométrica. Esto, cuando gira alrededor de ella otra línea, superficie o volumen, la cual recibe el nombre de generatriz.
¿Cómo saber cuál es la cónica?
CRITERIOS PARA IDENTIFICAR LA FORMA DE LA CÓNICA EN LA ECUACIÓN GENERAL DE SEGUNDO GRADO
- – Si A = 0 o C = 0 será una parábola.
- -Si A y C tienen el mismo signo, será una elipse.
- -Si A = C será una circunferencia.
- -Si A y C son de signos contrarios será una hipérbola.
¿Cuál es la generatriz y directriz?
En geometría la directriz es aquella línea, superficie o volumen que determina las condiciones de generación de otra línea, superficie o volumen (que se llama generatriz). Si la generatriz es curva genera esferas, elipsoides, etc. Si la generatriz se desplaza sobre una o más directrices, genera una superficie reglada.
¿Qué es un solido y una superficie de revolucion?
Un sólido de revolución es un cuerpo que puede obtenerse mediante una operación geométrica de rotación de una superficie plana alrededor de una recta que es contenida en su mismo plano. En principio, cualquier cuerpo con simetría axial o cilíndrica es un sólido de revolución. Dicha recta se denomina eje de revolución.
¿Cuál es el proceso de construcción de una cónica?
Para construir la parábola se dobla la hoja de tal manera que cualquier punto del borde inferior coincida con el punto dibujado y desdoblamos la hoja. Haciendo este procedimiento varias veces con un punto distinto del borde inferior cada vez, tendremos que las marcas de los dobleces han formado una parábola.
¿Qué son las conicas y ejemplos?
Se denomina sección cónica (o simplemente cónica) a todas las curvas resultantes de las diferentes intersecciones entre un cono y un plano; si dicho plano no pasa por el vértice, se obtienen las cónicas propiamente dichas. Se clasifican en cuatro tipos: elipse, parábola, hipérbola y circunferencia.
¿Qué es la generatriz?
Si la generatriz es una línea recta que gira respecto de otra recta directriz, llamada eje de rotación, conformará una superficie cónica, cilíndrica, etc. La generatriz puede ser una línea curva, por ejemplo, una circunferencia que rueda sobre otra circunferencia directriz, tangencialmente. …
¿Cómo se determina la directriz?
El punto es llamado el foco de la parábola, y la recta es llamada la directriz . La directriz es perpendicular al eje de simetría de una parábola y no toca la parábola. Si consideramos solamente las parábolas que abren hacia arriba o hacia abajo, entonces la directriz es una recta horizontal de la forma y = c .
¿Qué es un sólido de revolución ejemplos?
Por ejemplo: el cono es un sólido que resulta al girar un triángulo recto alrededor de uno de sus catetos; Una esfera al girar un semicírculo por su lado recto; el cilindro surge al girar un rectángulo alrededor de uno de sus lados, como se ilustra en la siguiente figura (tomada de http://profundizarenmatematicas. …
¿Cómo identificar un sólido de revolución?
Un sólido de revolución se puede crear al girar el área una única curva en torno a algún eje, y el método del disco (una forma de rebanar) se puede usar para determinar el volumen del sólido.
¿Cómo calcular cuerpos de revolucion?
Volumen de los cuerpo de revolución
- a) Volumen de la esfera.
- Volumen de la esfera =( π x radio3 x 4) /3.
- b) Volumen del cilindro.
- Volumen = Área de la base x Altura.
- Área de las bases: π x radio2
- c) Volumen del cono.
- El volumen del cono: (Área de la base x Altura)/3.
- d) Volumen del tronco de cono.