Que es la homotecia directa y un ejemplo?
¿Qué es la homotecia directa y un ejemplo?
HOMOTECIA DIRECTA: dos figuras son homotecias cuando son semejantes, y deben cumplir con la siuientes condiciones : 1. las rectas que unen los vetices de los lados homogeneos deben concluir en un punto llamado centro de homotecia. los lados homologos de la figura y la imagen deberan ser paralelos. …
¿Qué es la homotecia indirecta?
La homotecia inversa es aquella en la que la razón de homotecia es negativa, o dicho de otra forma aquella en la que los puntos iniciales y sus homotéticos quedan en lados distintos del centro de homotecia. Si k > 0, A y A′ están al mismo lado de O, y se dice que la homotecia es directa.
¿Cuál es la homotecia positiva?
Homotecia, homotecia Directa, Homotecia Inversa, Positiva o Negtiva. Es la transformación de una figura geométrica y consiste en la ampliación o reducción . Para encontrar la razón de homotecia debe colocarse uno a uno cada lado o segmento de las figuras y sacar la constante de proporcionalidad.
¿Cuál es la diferencia entre homotecia y homotecia inversa?
CONOCE Se llama homotecia de centro O y razón k (distinto de cero) a la transformación que hace corresponder a un punto A otro A´, alineado con A y O, tal que: OA´=k·OA. Si k>0 se llama homotecia directa y si k<0 se llama homotecia inversa.
¿Cómo se hace una homotecia inversa?
Tomen como centro de homotecia el punto O, tracen los segmentos AO, BO, CO y prolónguenlos hacia la izquierda la misma distancia. Ubiquen los puntos A’, B’, C’ y únanlos para formar un nuevo triángulo.
¿Qué propiedades se cumplen en la homotecia inversa?
En una homotecia se cumple: – El único punto invariante en una homotecia es el centro de homotecia. – Las rectas que pasan por el centro de homotecia son rectas invariantes. – Las rectas que contienen segmentos homólogos son paralelas, y la razón de dichos segmentos coincide con la razón de homotecia.
¿Qué propiedades se cumplen en la homotecia directa?
Homotecia directa Ocurre si la constante k > 0; es decir, los puntos homotéticos se encuentran al mismo lado con respecto al centro: El factor de proporcionalidad o razón de semejanza entre las figuras homotéticas directas siempre será positivo.
¿Qué sucede cuando la homotecia es igual a 1?
Si el valor absoluto de la constante k es mayor que 1, la Homotecia produce un aumento de tamaño (la figura final es mayor que la original). Si el valor absoluto de la constante k es menor que 1, la Homotecia produce una disminución de tamaño (la figura final es menor que la original).
¿Cómo se aplica la homotecia en las figuras?
Una homotecia es una transformación del plano en si mismo que se define de la manera siguiente:
- Se determina un Punto O como centro de la homotecia.
- Se determina un número real como razón de la homotecia.
- La Imagen P’ de un punto P está situada sobre la Semirrecta OP.
- O es su propia imagen (O’ y O coinciden).
¿Qué es y cómo se realiza una homotecia?
En términos educativos la homotecia es la deformación de una figura, que se hace más grande o más pequeña, todo en base a un punto el cual se toma como una referencia conocido como: «centro de la homotecia». Hablando específicamente el término -«homo»- se refiere a igualdad.
¿Cuál es la razón de la homotecia?
¿Qué es una homotecia? Para ver si nuestra figura “crece” o “se achica” debemos trabajar con una razón de homotecia, la cual compara la distancia entre O y el vértice copiado (A´) con la distancia entre centro de la homotecia (O) y el vértice de la figura original (A).
¿Qué significa la K en la homotecia?
La Letra K en una Homotecia representa el «Factor de Conversión» o «Razón». Explicación paso a paso: Cuando a una figura geométrica se le desea aumentar o reducir sus dimensiones, pero conservando la forma, se le aplica la HOMOTECIA.
¿Cuándo se considera que dos figuras son Homoteticas?
Dos figuras serán homotéticas si al unir mediante rectas sus vértices correspondientes (homólogos), estas rectas concurren en un único punto, llamado centro de homotecia (O) Las siguientes firguras representan dos tipos de homotecias, en ambas se trazan rectas segmentadas desde puntos correspondientes, donde concurren …
¿Cuáles son las figuras Homoteticas?
La homotecia es una transformación que no tiene una imagen congruente, porque a partir de una figura se van a obtener una o más figuras de mayor o menor tamaño que la figura original; es decir, que la homotecia transforma un polígono en otro semejante.
¿Cuáles son los diferentes tipos de homotecia?
Podemos decir que existen dos tipos de homotecia fundamentales que son: la directa y la inversa. En la homotecia directa el centro no se encuentra dentro de la figura mientras que en la homotecia inversa si se encuentra dentro de la figura.
¿Cuál es la homotecia negativa?
Es aquella en la que la razón de homotecia es negativa, o dicho de otra forma aquella en la que los puntos iniciales y sus homotéticos quedan en lados distintos del centro de homotecia. La caracteriztica principal es que los segmentos entre las figuras son paralelas.
¿Qué debemos tener en cuenta para realizar una homotecia?
Una homotecia queda determinada por su centro y un par de puntos homotéticos, por el centro y la razón de homotecia, o por dos figuras homotéticas. Las rectas homotéticas son paralelas si no pasan por el centro de homotecia….Homotecia directa
- OA’/OA=K>1 (ampliación)
- OA’/OA=K=1 (igualdad)
- OA’/OA=K<1 (reducción)
¿Cuál es el valor de la homotecia?
Según el valor y el signo de la razón de homotecia (k) se dan los siguientes casos: Si k > 1, la homotecia es una ampliación y ambas figuras se encuentran al mismo lado del centro de homotecia. Si k = 1, la homotecia es congruente con la figura original y ambas se encuentran en el mismo lugar.
¿Qué características tiene homotecia?
Tiene las siguientes propiedades: Los ángulos de las figuras por homotecia son iguales ya que tienen la misma medida. Los segmentos con paralelos. Las dimensiones de dos figuras por homotecia son directamente proporciónales; esta proporción es fijada por la constante de homotecia.
¿Qué es la homotecia positiva y negativa?
La homotecia negativa es a la inversa que la positiva es aquella en la cual el centro de homotecia se encuentra entre la figura. Homotecia negativa: es directa, es aquella en la cual el punto de homotecia o el centro de homotecia se encuentra después o antes de la figura trazada.
¿Cómo se hace una homotecia negativa?
¿Qué pasa si la razon de homotecia es negativa?
Cuando la razón es negativa, el centro de la homotecia queda situado entre el punto y su imagen. Resumiendo: 1) El centro de homotecia es el punto en el que concurren las rectas que determinan los puntos de una figura y sus correspondientes homólogos.
¿Cómo se efectúa una homotecia?
Una homotecia queda determinada por su centro y un par de puntos homotéticos, por el centro y la razón de homotecia, o por dos figuras homotéticas. Las rectas homotéticas son paralelas si no pasan por el centro de homotecia. Las que si pasan se transforman en sí mismas y son por tanto rectas dobles.
¿Cómo se aplica una homotecia?
La homotecia permite proyectar una figura original en varias figuras afines en un plano, cuyas distancias entre sí dependen de un punto fijo, multiplicado por un mismo factor. La homotecia permite ampliar, reducir o virar una figura sin perder la medida de los ángulos ni la razón de los lados.
¿Cuál es la fórmula de la homotecia?
Se llama homotecia de centro O y razón k (distinto de cero) a la transformación que hace corresponder a un punto A otro A´, alineado con A y O, tal que: OA´=k·OA.
¿Qué es k en homotecia?
¿Qué es una figura homotética?
¿Qué es una homotecia y cómo se realiza?
La homotecia es un cambio geométrico en el plano donde, a partir de un punto fijo llamado centro (O), se multiplican las distancias por un factor común. De esta forma, cada punto P corresponde a otro punto P’ producto de la transformación, y estos se encuentran alineados con el punto O.