Como saber si una matriz es Hermitiana?

¿Cómo saber si una matriz es Hermitiana?

Una Matriz Hermitiana (también llamada Matriz Hermítica) es una matriz compleja cuyo conjugado traspuesto es igual a la misma matriz. Notas: Matriz Compleja: es aquella matriz en la que alguno de sus elementos es un número compleja.

¿Cuando una matriz es hermetica?

Una matriz hermitiana, o también llamada matriz hermítica, es una matriz cuadrada con números complejos que tiene la característica de ser igual a su traspuesta conjugada.

¿Qué significa que una matriz sea Hermitica?

En una matriz hermitiana, los elementos de la diagonal principal son reales. El determinante de una matriz hermitiana es un número real.

¿Cómo saber si una matriz es diagonalizable unitariamente?

A ∈ Cn×n es diagonalizable unitariamente si existen P ∈ Cn×n unitaria y D ∈ Cn×n diagonal tales que A = PDPH. Además, por lo que ya sabemos sobre diagonalización de matrices, las columnas de la matriz P son autovectores de A.

¿Cómo saber si una matriz es unitaria?

Definición: Se dice que una matriz es unitaria si cumple que la matriz por su traspuesta es igual a la matriz identidad. Del álgebra de matrices, se sabe que una matriz por su inversa es siempre igual a la matriz identidad.

¿Cuál es el conjugado de una matriz?

Una Matriz Conjugada es una matriz compleja (contiene números complejos) a la cual se ha cambiado de signo la parte compleja de cada elemento: Sea Amxn = (aij) una matriz compleja → es la matriz conjugada si =( ) «Sea A una matriz compleja, entonces A es conjugada si cada elemento de A es conjugado.

¿Cómo saber si dos matrices son congruentes?

Dos matrices cuadradas del mismo orden, A y B, son congruentes si existe una matriz cuadrada P con determinante distinto de cero, de modo que se satisface B=PAPt. Si dos matrices son congruentes, entonces son equivalentes, por lo tanto si dos matrices son congruentes, tienen el mismo rango.

¿Qué significa la palabra conjugado en matemáticas?

conjugado, a adj. MATEMÁTICAS Se aplica a la línea o cantidad que se relaciona con otra mediante una ley.