¿Qué son las conicas y para que se utilizan?
¿Qué son las conicas y para que se utilizan?
Se denomina sección cónica (o simplemente cónica) a todas las curvas resultantes de las diferentes intersecciones entre un cono y un plano; si dicho plano no pasa por el vértice, se obtienen las cónicas propiamente dichas. Se clasifican en cuatro tipos: elipse, parábola, hipérbola y circunferencia.
¿Cómo se identifica un elipse?
La elipse es una curva plana y cerrada, simétrica respecto a dos ejes perpendiculares entre sí:
- El semieje mayor (el segmento C-a de la figura), y.
- El semieje menor (el segmento C-b de la figura).
¿Cómo se identifica la circunferencia?
Una circunferencia es el conjunto de todos los puntos de un plano que equidistan de otro punto fijo y coplanario llamado centro.
- A la distancia entre cualquiera de sus puntos y el centro se le denomina radio.
- Puede ser considerada como una elipse de excentricidad nula, o una elipse cuyos semiejes son iguales.
¿Cuáles son las ecuaciones de la elipse?
Su longitud es b y cumple b = a 2 – c 2. Radio vectores: Cada punto de la elipse cuenta con dos radio vectores que son los segmentos que unen dicho punto a cada uno de los focos. Para un punto P(x , y) se cumple que d(P , F) = a -e·x y d(P, F’) = a+e·x.
¿Cómo saber si es circunferencia parábola elipse o hipérbola?
Si el ángulo que forma el plano con la base es menor que el ángulo que forma el plano con la generatriz, tenemos que la sección será una elipse. Si el plano es paralelo a la generatriz tenemos la parábola. Si el ángulo que forma el plano con la base es mayor del que forma con la generatriz, tenemos la hipérbola.
¿Cómo saber cuando se trata de una parabola?
Una parábola es un gráfico en forma de U. Las ecuaciones cuadráticas poseen gráficos que son parábolas. A continuación, se muestra una ecuación cuadrática. Las ecuaciones elevadas a la 2nd potencia reciben el nombre de ecuaciones cuadráticas y sus gráficos siempre son parábolas.
¿Cuando la parabola es positiva o negativa?
En las parábolas verticales, cuando el parámetro es positivo la parábola se abre hacia arriba. Cuando p es negativo, la parábola se abre hacia abajo. Igualmente, en las parábolas horizontales, cuando p es positivo, se abre hacia la derecha y cuando p es negativo, la parábola se abre a la izquierda.
¿Qué determina si la parabola abre hacia arriba o hacia abajo?
El vértice es el punto más alto o más bajo de la curva, dependiendo si la U se abre hacia arriba o hacia abajo. En el caso de que la parábola abra hacia arriba, el vértice será su punto más bajo; y una parábola que abre hacia abajo, tendrá un vértice en su punto más alto.
¿Cómo abre la parábola dependiendo del eje focal y valor de P (+ o -)?
Si en la ecuación de la parábola la incógnita x es la elevada al cuadrado , significa que la curvatura de la misma se abre hacia arriba o hacia abajo, dependiendo del signo del parámetro p . Cuando el parámetro p es positivo , la parábola se abre “hacia arriba” y cuando es negativo se abre “hacia abajo” .
¿Qué significa la P en la ecuacion de la parabola?
Distancia focal (p) : Parámetro que indica la magnitud de la distancia entre vértice y foco , así como entre vértice y directriz (ambas distancias son iguales). Cuerda : Segmento de recta que une dos puntos cualesquiera, pertenecientes a la parábola.
¿Cuáles son las 4 formulas de la parabola?
LA PARÁBOLA.
| Tipo | Ecuación | Directriz |
|---|---|---|
| Vertical | X2=4PY | D=Y= -P |
| Horizontal | Y2=4PX | D=X= -P |
¿Cuál es el parametro de la parabola?
Parámetro: A la distancia entre el foco y la directriz de una parábola se le llama parámetro p. Eje: La recta perpendicular a la directriz y que pasa por el foco recibe el nombre de eje. Es el eje de simetría de la parábola. Vértice: Es el punto medio entre el foco y la directriz.