¿Qué es expresión matricial de un sistema de ecuaciones lineales?
¿Qué es expresión matricial de un sistema de ecuaciones lineales?
Expresión matricial de un sistema de ecuaciones lineales Cualquier sistema de ecuaciones lineales puede escribirse siempre en forma matricial de la siguiente forma: donde A es la matriz de los coeficientes, X la matriz de las incógnitas y B la matriz de los términos independientes.
¿Cómo se escribe un sistema de ecuaciones en forma matricial?
Veamos como:
- Expresamos matricialmente el sistema de ecuaciones, de la forma. A·X = B.
- Si |A| ≠ 0 entonces A es inversible. Si multiplicamos por A-1 en la identidad anterior por la izquierda, obtenemos que. A-1 ( A · X ) = A-1 · B. Empleando la propiedad asociativa del producto matricial, obtenemos que.
¿Cuál es el procedimiento para representar el SEL de forma matricial?
La representación matricial o forma matricial del SEL es A⋅x=b A · x = b .
¿Cómo pasar un sistema de ecuaciones a forma matricial?
Sistemas de ecuaciones con matrices
- Reescribir el sistema de ecuaciones en forma matricial. Con los coeficientes de las ecuaciones podemos formar siguiente matriz:
- Encontrar la inversa de .
- Sustituir los valores encontrados y resolver la ecuación.
¿Qué es la matriz de terminos independientes?
La matriz de los términos independientes b es la matriz unidad, cuyos elementos son todos cero, excepto los de la diagonal principal que son unos. Una vez realizadas las transformaciones, se calcula las n2 incógnitas x en orden inverso y las guardamos en la matriz c .
¿Cómo se construye una matriz de coeficientes?
Escribir la matriz de coeficientes del sistema….
| 1. Matriz de Coeficientes | 2. Fila2 = Fila2 + Fila1 | 3. Fila3 = Fila3 + (-2)Fila1 |
|---|---|---|
| [ 1 – 2 3 9 0 1 3 5 0 1 1 1 ] | [ 1 – 2 3 9 0 1 3 5 0 0 – 2 – 4 ] | [ 1 – 2 3 9 0 1 3 5 0 0 1 2 ] |
¿Cuáles son las propiedades de los determinantes álgebra lineal?
Posee dos filas (o columnas) iguales. Todos los elementos de una fila (o una columna) son nulos. Los elementos de una fila (o una columna) son combinación lineal de las otras. Es decir, si una fila (o una columna) la transformamos en una combinación lineal de las demás, el valor del determinante no varía.