¿Cuando un grafo es denso?
¿Cuando un grafo es denso?
Un grafo denso es un grafo en el que el número de aristas es cercano al número máximo de aristas posibles, es decir, a las que tendría si el grafo fuera completo. Al contrario, un grafo disperso es un grafo con un número de aristas muy bajo, es decir, cercano al que tendría si fuera un grafo vacío.
¿Cómo saber si un grafo es plano?
Definición: Si un grafo se puede dibujar de modo que no se corten sus aristas excepto en los vértices se dice que es un grafo plano.
¿Cómo saber si un grafo es hamiltoniano?
Para saber si un grafo es Hamiltoniano o no, debemos aplicar el Teorema de Dirac, que se enuncia: Si el grado de cada uno de los vértices de este grafo es mayor o igual que la mitad del número total de vértices, y esto se cumple para todos y cada uno de los vértices de G, entonces este grafo es Hamiltoniano.
¿Cómo saber si un grafo es Semieuleriano?
Es aquel que contiene únicamente dos vértices de grado local impar. En todo grafo hay un número par de vértices impares. ¿Por qué?
¿Qué es una grafica completa?
DEFINICION: Una gráfica G es completa si todo par de vértices distintos son adyascentes. Se denota por Kr„ donde n es el número de vértices de G.
¿Qué es el grado del vértice?
En teoría gráfica , el grado de un vértice es el número de bordes que lo conectan. En el ejemplo siguiente, el vértice a tiene grado 5, y el resto tienen grado 1. Un vértice con grado 1 es llamado un «vértice final» (puede ver porque).
¿Cómo determinar un grafo?
Para los grafos de tipo cíclico existe un método directo para establecer el orden del grafo. Partiendo de un vértice dado en cero y los otros vértices se deben organizar en un orden que siga el sentido de las agujas del reloj. Este tipo de orden parte también desde un vértice único como punto de partida.
¿Cómo determinar el grado total de un grafo?
En los grafos dirigidos el grado total de un vértice es la suma del grado entrante más el grado saliente. En los grafos no dirigidos, el grado total de un vértice es igual al número de aristas que tiene el vértice. Por lo tanto, la suma de los grados de los vértices es igual al doble de las aristas del grafo.
¿Cómo se obtiene el complemento de un grafo ejemplo?
Para obtener el complemento de un grafo, se pueden completar todas las aristas faltantes para hacerlo completo, y quitar todas las aristas del grafo G original. Note que esta definición aplica tanto para grafos dirigidos como no dirigidos.
¿Cómo describir formalmente un grafo?
Un grafo G (x, E) consta de un conjunto de elementos “x”, denominados nodos o vértices, y un listado de parejas de vértices E que expresa las relaciones entre dichos elementos. Si no se considera el orden de los vértices en cada pareja, dichos pares se denominan aristas, y deci- mos que el grafo es no orientado.
¿Qué es un grafo y para qué sirve?
Un grafo, es una estructura matemática que permite modelar problemas de la vida cotidiana, mediante, como hemos visto, una representación gráfica formada por nodos o vértices que muestra a los actores y aristas que sirven para representar los lazos o relaciones entre los actores.
¿Qué es una trayectoria simple?
Definición: Una trayectoria en un grafo es una secuencia de aristas que permiten viajar de un vértice a otro de manera continua. La longitud de una trayectoria es su número de aristas. A una trayectoria que no incluye la misma arista más de una vez se le llama simple.
¿Qué es una trayectoria simple en matemáticas discretas?
(a) Una trayectoria simple de v a w es una trayectoria de v a w sin vértices repetidos. un ciclo de Euler. El grado de un vértice v, denotado δ(v), es el número de aristas que inciden en v. Teorema Todo grafo con n vértices y k aristas tiene al menos n − k componentes.
¿Qué significa la palabra grafos?
En matemáticas y ciencias de la computación, un grafo (del griego grafos: dibujo, imagen) es un conjunto de objetos llamados vértices o nodos unidos por enlaces llamados aristas o arcos, que permiten representar relaciones binarias entre elementos de un conjunto.
¿Qué es un ciclo simple en matemáticas discretas?
Un ciclo simple es un ciclo que tiene como longitud al menos 3 y en el que el vértice inicial coincide con el vértice final. Un ciclo euleriano pasa por todas las aristas exactamente una vez, regresando al punto de partida.
¿Qué es la longitud de un ciclo?
Se refiere a la distancia que se desplaza el cuerpo del nadador en un ciclo de brazos, normalmente en metros por ciclo.