Cual es la relacion entre exponente y logaritmo?
¿Cuál es la relacion entre exponente y logaritmo?
El estudio de las funciones exponenciales va a ir acompañado del estudio de las funciones logarítmicas pues ambas funciones guardan una íntima relación al ser inversas; la función inversa de la función exponencial es la logarítmica de la misma base, y la inversa de la función logarítmica es la exponencial.
¿Cómo se resuelven las ecuaciones exponenciales?
Para resolver una ecuación exponencial se debe tener en cuenta: La base es positiva: a > 0. La solución de la ecuación exponenciale con la forma af(x)= ag(x) es la solución (o soluciones) de la ecuación f(x) = g(x). Esto se debe a que dos potencias con la misma base son iguales si y sólo si sus exponentes son iguales.
¿Qué es el exponente de un logaritmo?
Donde x es llamada base y el número n escrito arriba y a su derecha, es llamado exponente. El exponente indica el número de veces que la base se toma como factor. Al multiplicar potencias con la misma base, se mantiene la base y se suman los exponentes. Ejemplos.
¿Cómo se relacionan las funciones exponenciales y logaritmicas?
Las funciones exponenciales y logarítmicas con base son inversas una de otra. Por lo tanto, cuando en una expresión y = ax nos dan “a” y “x” para calcular “y”, estamos en presencia de una función exponencial, pero cuando nos dan “a” e “y” para calcular x, estamos en presencia de una función logarítmica.
¿Cómo se relacionan los logaritmos?
Para representar la operación de logaritmo en una determinada base se escribe la abreviatura log y como subíndice la base y después el número resultante del que deseamos hallar el logaritmo. Por ejemplo, 35=243 luego log3243=5. Cuando se sobreentiende la base, se puede omitir.
¿Cómo encontrar el exponente de un logaritmo?
Un logaritmo es el exponente al que tenemos que elevar un número, llamado base, para poder obtener otro número determinado….La definición precisa es la siguiente:
- y = logb (x).
- Si y sólo si: by = x.
- b es la base del logaritmo.
- b > 0.
- b no es igual a 1.
- En la misma ecuación, y es el exponente.
¿Cómo se expresa un logaritmo en potencia?
El logaritmo de una potencia es igual al producto entre el exponente y el logaritmo de la base de la potencia.
¿Cómo funcionan los exponentes y los logaritmos?
Los exponentes y los logaritmos funcionan bien juntos porque se «deshacen» entre sí (siempre que la base «a» sea la misma): Calcular uno, luego el otro, te lleva de regreso a donde comenzaste: Es una pena que estén escritos de manera tan diferente hace que las cosas se vean extrañas.
¿Qué es la potencia de los logaritmos?
Usa la propiedad de la potencia de los logaritmos para simplificar el logaritmo del lado izquierdo de la ecuación. xlog 4 = log 16 Recuerda que log 4 es un número.
¿Cuál es la clave para resolver ecuaciones exponenciales?
¡La clave para resolver ecuaciones exponenciales son los logaritmos! Veámoslo con más detalle por medio de algunos ejemplos. Resolvamos . Para resolver para primero debemos aislar la parte del exponente. Para hacer esto, dividimos ambos lados por . No multiplicamos el por el , pues ¡este no es el orden correcto de las operaciones!
¿Cuáles son las propiedades útiles de los logaritmos?
Usando esa propiedad y las Leyes de los Exponentes obtenemos estas propiedades útiles: Recuerda: ¡la base «a» es siempre la misma! Historia: los logaritmos eran muy útiles antes de que se inventaran las calculadoras por ejemplo, en lugar de multiplicar dos números grandes, usando logaritmos podría convertirlo en una suma (¡mucho más fácil!)