Como obtener un imaginario puro?
¿Cómo obtener un imaginario puro?
- Los imaginarios puros están ubicados en el eje Oy.
- El número complejo z es imaginario puro si su parte real es cero: Re z = 0.
- El conjunto H= {1, -1,i,-i} forma un grupo multiplicativo.
- Las raíces cuadradas de un número negativo h son dos imaginarios puros opuestos.
- La exponencial compleja ii = π/2 como valor principal.
¿Cuál es el argumento de un número imaginario puro?
Los números imaginarios puros tienen argumento de 90 grados si b es mayor que 0 o 270 grados si b es menor que 0 (lógicamente b nunca será igual a 0 porque no sería imaginario puro). En cambio los números reales tienen argumento de 0 grados si a es mayor que 0 o 180 grados si a es menor que cero.
¿Cómo se convierte un número imaginario a real?
Si b=0, el complejo a+bi se identifica con el número real a. Su afijo está sobre el eje real. Si a=0, el número complejo a+bi tiene sólo parte imaginaria, recibe el nombre de imaginario puro. Su afijo está sobre el eje imaginario….
| Complejo: | Complejo opuesto de z: | Complejo conjugado de z: |
|---|---|---|
| a + bi | – a – bi | a – bi |
¿Cómo calcular la parte real e imaginaria de un número complejo?
La escritura z = a + ib con a y b real se denomina forma algebraica de un número complejo z :
- a es la parte real de z;
- b es la parte imaginaria de z.
¿Cuál es el módulo de un número imaginario puro?
Se llama módulo del número complejo z = a + bi, y se representa por m o |z|, a la longitud del vector OP. Se denomina argumento del número complejo z = a + bi, y se representa por a al ángulo que forma el vector OP con el semieje positivo de abscisas.
¿Qué es un complejo real puro?
Un número complejo es real si su parte imaginaria es cero. Un número complejo es un imaginario puro si su parte real es cero. Al número complejo (0,1) se le llama unidad imaginaria y se denota por la letra i .
¿Cómo se calcula el argumento de un número complejo?
1. Módulo y argumento
- Si el complejo está en el segundo cuadrante (a<0 , b>0 ), hay que sumar 180º al ángulo obtenido.
- Si el complejo está en el tercer cuadrante (a<0 , b<0 ), hay que restar 180º al ángulo obtenido.
¿Cuál es el valor del número imaginario i?
La unidad imaginaria i es definida como la raíz cuadrada de –1. Así, i 2 = –1. i 3 puede ser escrito como ( i 2 ) i , que es igual a (–1) i o simplemente – i ….
| Potencias de 10 | |
|---|---|
| i 1 = i | i 0 = 1 |
| i 9 = i | i -8 = 1 |
| etc. | etc. |
¿Qué son los números complejos y 5 ejemplos?
Un número complejo tiene la forma a + b i donde a y b son números reales: a se conoce como la parte real y b se conoce como la parte imaginaria. Ejemplos : 1 + i. 3 + 2 i.
¿Cuál es el conjugado de un número complejo?
Un número complejo se escribe de la forma z=a+bi (a es la parte real, y b la parte imaginaria, pero siendo a y b números reales, e i la unidad imaginaria) El conjugado de un número complejo, es aquel que es su simétrico respecto al eje real.
¿Cuáles son los números reales y complejos?
Los números complejos son combinaciones de números reales y números imaginarios. En otras palabras, los números complejos son números que tienen una parte real y una parte imaginaria.
¿Qué es el módulo de un número complejo y cómo se determina?
En matemáticas, el módulo de un número complejo es el número real positivo que mide su tamaño y generaliza el valor absoluto de un número real. Esta noción es particularmente útil para definir una distancia en el plano complejo. El módulo de un número complejo z se denota como |z|.