Como calcular el MCD con el algoritmo de Euclides?
¿Cómo calcular el MCD con el algoritmo de Euclides?
El algoritmo de Euclides para encontrar MCD(A,B) es como sigue:
- Si A = 0 entonces MCD(A,B)=B, ya que el MCD(0,B)=B, y podemos detenernos.
- Si B = 0 entonces MCD(A,B)=A, ya que el MCD(A,0)=A, y podemos detenernos.
- Escribe A en la forma cociente y residuo (A = B ⋅Q + R).
¿Cómo desarrollar el algoritmo de Euclides?
Pasos del algoritmo de Euclides
- 1 Se divide el número mayor entre el menor.
- 2 Si la división es exacta, el divisor es el m.c.d.
- 3Si la división no es exacta, dividimos el divisor entre el resto obtenido y continuamos de esta forma hasta obtener una división exacta. El m.c.d. es el último divisor.
¿Por qué funciona el algoritmo de Euclides?
El algoritmo de Euclides es un método antiguo y eficiente para calcular el máximo común divisor (MCD). Fue originalmente descrito por Euclides en su obra Elementos. El algoritmo de Euclides extendido es una ligera modificación que permite además expresar al máximo común divisor como una combinación lineal.
¿Cuál es el MCD de a B?
El máximo común divisor de dos números a y b es el número más grande que divide a a y divide a b. Para denotar el máximo común divisor de a y b escribiremos M.C.D. (a, b) ó MCD(a, b).
¿Qué es el algoritmo de Euclides extendido?
Fue originalmente descrito por Euclides en su obra Elementos. El algoritmo de Euclides extendido es una ligera modificación que permite además expresar al máximo común divisor como una combinación lineal. Este algoritmo tiene aplicaciones en diversas áreas como álgebra, teoría de números y ciencias de la computación, entre otras.
¿Qué es el Euclides extendido?
El algoritmo de Euclides extendido es una ligera modificación que permite además expresar al máximo común divisor como una combinación lineal. Este algoritmo tiene aplicaciones en diversas áreas como álgebra, teoría de números y ciencias de la computación, entre otras.
¿Cómo se divide el divisor entre el menor y el menor?
1 Se divide el número mayor entre el menor. 2 Si la división es exacta, el divisor es el m.c.d. 3 Si la división no es exacta, dividimos el divisor entre el resto obtenido y continuamos de esta forma hasta obtener una división exacta.