Cuanto vale la i?
¿Cuánto vale la i?
La unidad imaginaria i es definida como la raíz cuadrada de –1. Así, i 2 = –1. i 3 puede ser escrito como ( i 2 ) i , que es igual a (–1) i o simplemente – i ….
| Potencias de 10 | |
|---|---|
| i 1 = i | i 0 = 1 |
| i 9 = i | i -8 = 1 |
| etc. | etc. |
¿Cuánto vale la unidad imaginaria i?
En la forma polar, i es representada como 1⋅eiπ/2 (o justo eiπ/2), con un valor absoluto (o magnitud) de 1 y un argumento (o ángulo) de π/2.
¿Qué son las cantidades imaginarias y números complejos?
Los números imaginarios forman parte del conjunto de los números complejos y son el producto de un número real por la unidad imaginaria i. En otras palabras, los números imaginarios son números complejos y pueden escribirse como la multiplicación de la unidad imaginaria i por un número real cualquiera.
¿Qué es un número imaginario ejemplos?
La raíz cuadrada de −9 es un número imaginario….Simplificar números imaginarios puros.
| Forma no simplificada | Forma simplificada |
|---|---|
| −9 | 3 i 3i 3i |
| −5 | i 5 i\sqrt{5} i5 |
| − − 144 -\sqrt{-144} −−144 | − 12 i -12i −12i |
¿Qué es un número imaginario?
Observemos primero que es un número imaginario, pues es la raíz cuadrada de un número negativo. Así que empecemos por volver a escribir como . Enseguida podemos simplificar con lo que sabemos sobre la simplificación de radicales. Nuestro trabajo se muestra a continuación. Así, tenemos que . [Aún tengo confusión. Me gustaría ver otro ejemplo.]
¿Qué es una unidad imaginaria?
Definición: Las cantidades imaginarias son las raíces de índice par de las cantidades negativas. Ejemplo Unidad imaginaria: La cantidad se le denomina ¨cantidad imaginaria¨, según la notación de Gauss, la unidad imaginaria se representa por la letra ¨i¨. Por lo tanto, i = , y por definición: i2 = -1. Ejemplo: Potencias de la unidad imaginaria
¿Qué es la raíz cuadrada de un número imaginario?
La raíz cuadrada de es un número imaginario. La raíz cuadrada de es , así que la raíz cuadrada de negativo es unidades imaginarias, o sea . La siguiente propiedad explica el «razonamiento» anterior en términos matemáticos. Juntando esto con lo que sabemos sobre la simplificación de radicales, podemos simplificar todos los números imaginarios puros.