Cuando una funcion a trozos no es derivable?

¿Cuando una función a trozos no es derivable?

En las funciones definidas a trozos es necesario estudiar las derivadas laterales en los puntos de separación de los distintos trozos. Puesto que las derivadas laterales en x = 0 son distintas, la función no es derivable en dicho punto.

¿Cómo saber si una función es derivable en un punto ejemplos?

Una función f(x) es derivable en un punto, cuando existe la derivada f'(x) de la función en ese punto. Es decir, puedes comprobar que f'(a) es continua en x=a. No obstante, una función puede ser derivable ( ∃ f ‘ a = lim h → 0 f a + h – f a h ) y su función derivada f'(x) no ser continua en x=a.

¿Cuando una función no es derivable ejemplos?

Funciones no derivables en un punto Como ejemplo se puede analizar qué ocurre con la recta tangente a la gráfica de de la función valor absoluto de x en x=0. Gráficamente se puede observar que en (0,0) no es posible trazar la recta tangente, por lo tanto la función no será derivable en ese punto.

¿Qué es la derivabilidad de una función?

Decimos que una función es derivable en un intervalo cuando lo es en todos los puntos del mismo. Se trata de un concepto importante relacionado con la derivabilidad de una función. Llamamos dominio de derivabilidad al conjunto de puntos en los que una función es derivable.

¿Qué es la continuidad y la derivabilidad de una función?

Pues bien, existe una relación entre continuidad y derivabilidad de una función. Si una función es derivable en un punto, entonces es continua en él. Sin embargo, una función puede ser continua en un punto pero no derivable en él. Interpretación gráfica. Las dos funciones superiores, en 1, son derivables en el punto considerado x=a.

¿Qué es la derivada de la función?

La derivada de la función está definida para los valores menores o iguales que 1 en el primer tramo, luego elegimos ese tramo para calcular el límite: Sustituimos la x por 1 y calculamos: Ahora calculamos el límite de la derivada de la función cuando x tiende a 1 por la derecha:

¿Cuál es la definición de derivadas laterales?

Dichos límites constituyen la definición de derivadas laterales, con lo que podemos decir que la existencia de f’ (a) implica que las derivadas laterales existen, son finitas, y coinciden. Pues bien, existe una relación entre continuidad y derivabilidad de una función.