Que es una matriz simetrica y asimetrica?
¿Qué es una matriz simetrica y asimetrica?
Una matriz simétrica es una matriz de orden n con el mismo número de filas y columnas donde su matriz traspuesta es igual a la matriz original. En otras palabras, una matriz simétrica es una matriz cuadrada y es idéntica a la matriz de después de haber cambiado las filas por columnas y las columnas por filas.
¿Cuando una matriz es asimetrica?
Una matriz antisimétrica es una matriz cuadrada donde los elementos fuera de la diagonal principal son simétricamente iguales pero los que están por debajo de la diagonal principal llevan un signo negativo.
¿Qué es una matriz simetrica definida positiva?
La matriz A es simétrica si A = A . La matriz A es definida positiva si para todo x = 0 se tiene que x Ax > 0.
¿Como debe ser la matriz antisimétrica con respecto a la matriz traspuesta?
Una matriz antisimétrica es una matriz cuadrada A cuya traspuesta es igual a su negativa, es decir vale la relación AT = -A.
¿Cuál es la inversa de una matriz simétrica?
La inversa de una matriz simétrica regular es simétrica. La matriz adjunta de una matriz simétrica es también simétrica. La suma de matrices simétricas es una matriz simétrica. Los autovalores (valores propios) de una matriz cuadrada, real y simétrica son reales.
¿Dónde se pueden aplicar las matrices?
Las matrices se usan generalmente para describir sistemas de ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones diferenciales o representar una aplicación lineal (dada una base). Las matrices se describen en el campo de la teoría de matrices.
¿Qué es antisimétrica ejemplos?
La definición de matriz antisimétrica es la siguiente: Una matriz antisimétrica es una matriz cuadrada cuya traspuesta es igual a la negativa de la matriz. con todos sus elementos cambiados de signo.
¿Cómo se define una matriz positiva?
En el álgebra lineal, una matriz definida positiva es una matriz hermitiana que en muchos aspectos es similar a un número real positivo, también puede tratarse de una matriz simétrica real cuyos menores principales son positivos (Criterio de Sylvester).
¿Cuando una matriz es definida positiva o negativa?
Una forma cuadrática Q(x) = x t A x es definida positiva (negativa) si y sólo si, todos los valores propios de la matriz A son positivos (negativos). Es semidefinida positiva (negativa) si y sólo si, todos los valores propios de la matriz A son mayores (menores) o iguales que cero.
¿Qué es matriz Hemisimetrica?
Una matriz antisimétrica o hemisimétrica es una matriz cuadrada que verifica: A = -At.