Como calcular o aproximar el area bajo una curva?
¿Cómo calcular o aproximar el área bajo una curva?
Dada una función f(x)>0 en un intervalo [a,b], para encontrar el área bajo la curva procedemos como sigue:
- Hacemos una partición (dividimos) del intervalo [a,b] en n-subintervalos iguales de longitud.
- En cada subintervalo escogemos un valor especial de x para evaluar la función.
¿Cómo se determina el área bajo la curva con trapecios?
Para aplicar este método siga los siguientes pasos:
- Divida el intervalo [a, b] en subintervalos de igual medida.
- Aproxime en cada subintervalo la función f(x) por una recta.
- Aproxime el área bajo la curva f en el intervalo [a, b] mediante la suma de las áreas de los trapecios.
¿Qué es aproximación de areas?
La aproximación al valor del área bajo una curva puede mejorarse tomando rectángulos de aproximación mas estrechos. La idea de la integral es incrementar el número de rectángulos N hacia el infinito, tomando el límite cuando el ancho del rectángulo tiende a cero.
¿Qué son las áreas de aproximación?
Se establecerá un área de aproximación para cada sentido de la pista que se proyecte utilizar para el aterrizaje de las aeronaves, cuyos límites serán los siguientes: a) Un borde interior, de longitud especificada en la Tabla II, perpendicular al eje de la pista situada a una distancia medida, desde el umbral en el …
¿Cómo se interpreta el área bajo la curva?
Se trata del área bajo una línea trazada en un gráfico de la concentración plasmática de un fármaco en función del tiempo. Normalmente, el área se calcula desde el momento en el que se administra el fármaco hasta el momento en el que la concentración plasmática es insignificante.
¿Cómo calcular el área bajo la gráfica de una función?
El área bajo la gráfica de la función se puede determinar mediante la realización de las integrales definidas entre los puntos dados. El resultado es positivo en el caso que la curva esté por encima del eje x y es negativo cuando la curva se encuentra por debajo del eje x.
¿Cuáles son los métodos de suma de Riemann?
Cuatro de los métodos de suma de Riemann para aproximar el área bajo las curvas. Los métodos derecha e izquierda hacen la aproximación usando, respectivamente, los puntos finales derechos e izquierdos de cada subintervalo.
¿Cuál es la propiedad de la suma de Riemann?
La principal propiedad de la suma de Riemann y de la cual deviene su importancia, es que si el número de subdivisiones tiende a infinito, el resultado de la suma converge a la integral definida de la función:
¿Cuál es la suma de la sumatoria?
Por propiedades de sumatorias, nuestra suma de la sumatoria la dividiremos en una suma de sumatorias: Todo lo que no sea i puede salir de la sumatoria por propiedades de las sumatorias ya que todo lo que no es i se considera una constante:
¿Cómo se evalúa cada sumatoria?
-Se evalúa cada sumatoria, ya que para cada una de ellas hay expresiones apropiadas. Por ejemplo, la primera de las sumatorias da n: El lector puede comprobar que este es el resultado exacto, el cual puede obtenerse resolviendo la integral indefinida y evaluando los límites de integración por la regla de Barrow.