Cual es la diferencia entre homotecia y semejanza?
¿Cuál es la diferencia entre homotecia y semejanza?
¿ Cuál es la diferencia entre homotecia y semejanza? A efectos prácticos una homotecia y una semejanza son lo mismo, y por tanto, se opera igual en una que en otra. Siendo un poco más exactos, en una homotecia siempre hay un centro de homotecia definido, mientras que en la semejanza se puede utilizar cualquier punto.
¿Qué es la homotecia en figuras semejantes?
En geometría, un centro de homotecia (también llamado centro de semejanza o centro homotético) es un punto desde el cual se pueden ver al menos dos figuras geométricamente semejantes como dilatación o contracción la una de la otra.
¿Cómo se aplica una homotecia?
Una homotecia es una transformación del plano en si mismo que se define de la manera siguiente:
- Se determina un Punto O como centro de la homotecia.
- Se determina un número real como razón de la homotecia.
- La Imagen P’ de un punto P está situada sobre la Semirrecta OP.
- O es su propia imagen (O’ y O coinciden).
¿Qué pasa con la homotecia de una circunferencia?
Homotecia de circunferencias La homotética de una circunferencia es otra circunferencia cuyo centro es el homotético del centro de la primera, y cuyos puntos son homotéticos uno a uno. Dadas dos circunferencias cualesquiera, siempre existen dos Homotecias que las relacionan, una de ellas directa y otra inversa.
¿Qué es la homotecia positiva y negativa?
La homotecia negativa es a la inversa que la positiva es aquella en la cual el centro de homotecia se encuentra entre la figura. Homotecia negativa: es directa, es aquella en la cual el punto de homotecia o el centro de homotecia se encuentra después o antes de la figura trazada.
¿Qué es una homotecia y ejemplos?
La idea de homotecia se utiliza en el ámbito de la geometría para aludir al vínculo que establecen dos figuras cuando sus puntos correspondientes se encuentran alineados en un punto fijo. Se trata, por lo tanto, de una correspondencia entre figuras geométricas.
¿Qué pasa cuando la homotecia es negativa?
Es aquella en la que la razón de homotecia es negativa, o dicho de otra forma aquella en la que los puntos iniciales y sus homotéticos quedan en lados distintos del centro de homotecia. La caracteriztica principal es que los segmentos entre las figuras son paralelas.
¿Qué es k en homotecia?
Se llama homotecia de centro O y razón k (distinto de cero) a la transformación que hace corresponder a un punto A otro A´, alineado con A y O, tal que: OA´=k·OA. Si k>0 se llama homotecia directa y si k<0 se llama homotecia inversa.
¿Qué debemos tener en cuenta para realizar una homotecia?
¿Cómo se aplica una homotecia?
- Se determina un Punto O como centro de la homotecia.
- Se determina un número real como razón de la homotecia.
- La Imagen P’ de un punto P está situada sobre la Semirrecta OP.
- O es su propia imagen (O’ y O coinciden).
¿Cuál es la razón de la homotecia?
La razón de homotecia es el factor por el cual las distancias son multiplicadas. Esta razón puede ser negativa. Todos los objetos pueden ser desplazados haciendo clic y ubicándolos en el sitio deseado. La razón k puede ser modificada.
¿Qué sucede si k 0?
Si k>0 se llama homotecia directa y si k<0 se llama homotecia inversa. – Mueve con el ratón el centro de homotecia O y observa cómo varía en función de él la posición del triángulo homotético.